Introduzione a LEONARDI BIGOLLI PISANI
Liber Abbaci, edidit E. Giusti adiuvante P. d'Alessandro,
Firenze: Olschki, 2020
Nel preparare la presente edizione ho escluso i manoscritti troppo
frammentari (cioè
H,
J,
O,
Q e
W) o che contengono solo gli
ultimi due capitoli (
C,
D,
E,
K). Inoltre ho escluso dall'apparato i
codices
descripti B,
N,
P
e
R, quest'ultimo dal capitolo 12 in poi.
Il codice
H merita una discussione a parte.
Comeè stato più volte osservato,
si tratta di un
codice che mostra un considerevole numero di lacune e di errori di
trascrizione, che rendono la sua lettura estremamente frammentata e
che appesantirebbero considerevolmente un apparato già
piuttosto cospicuo. D'altra parte esso consente a volte di
correggere errori dei rimanenti codici e di chiarire alcune frasi di
dubbia interpretazione.
Per questo motivo, anche se non ho incluso le sue varianti
nell'apparato, ho sempre tenuto presente il testo tradito da
H
in tutte le situazioni in cui gli altri codici lasciavano qualche
dubbio.
In conclusione, l'edizioneè stata condotta sui manoscritti
A,
F,
G,
R,
S
e
V per i capitoli 1-11;
A,
F,
G,
S e
V per il
capitolo 12; e
A,
F,
G,
L,
S e
V per i
capitoli 13-15. Di tutti gli altri codici, di cui non mi sono
servito per stabilire il testo, mi sono per ò avvalso per
completare e correggere, quando possibile, i passi mancanti o
difettosi. In due occasioni nel capitolo 14 ho corretto il testo
usando l'edizione Boncompagni della
Practica Geometriae,
che ho indicato con
Prac. Geom.
L'ortografia delle paroleè estremamente variabile, non solo
tra un codice e un altro, ma anche all'interno dello stesso codice e
a volte della stessa frase. Per non sovraccaricare l'apparato, ho
scelto di non segnalare queste varianti. In un'appendice ho comunque
riportato tutte le varianti ortografiche incontrate. Diversamente mi
sono comportato riguardo a sinonimi o termini intercambiabili, come
ad esempio
virga-virgula,
nihil-nil-nichil o
sicut-sicuti.
Qui ho scelto di volta in volta il termine che appariva nella
maggioranza dei manoscritti, segnalando in apparato le altre
lezioni.
Un atteggiamento simile ho tenuto riguardo alla grammatica e alla
sintassi, che si presentano in forma piuttosto magmatica anche
all'interno dello stesso manoscritto. Anche in questo caso la
sceltaè stata determinata dalla frequenza delle occorrenze,
riportando sempre le varianti in apparato.
Ciò detto, varrà la pena di segnalare alcune
peculiarità del latino di Leonardo.
La preposizione
in regge indifferentemente l'accusativo o
l'ablativo (ad es. (5.148)
multiplicata in prescriptum
divisorem numerum e (5.150)
multiplicata in divisori
numero). In genere ho evitato di correggere, tranne che nel caso di
usque in. Nella maggior parte dei casi,
usque in
è seguito da un numero o da un'unit à di misura in
forma abbreviata (
usque in l.,
usque in biz.,
ecc.); quando la parola che segue è scritta per esteso, per
lo pi ù è in accusativo e solo raramente in ablativo.
Nello sciogliere le abbreviazioni ho dunque scelto l'accusativo, e
di conseguenza ho corretto tutte le occorrenze della forma
usque
in + ablativo.
Leonardo usa indifferentemente, anche nell'ambito della stessa
frase, l'imperativo, il futuro e il congiuntivo ottativo (vedi ad
es. (12.251)
Quare multiplicabis \({1 \over 8}\) de 24,
scilicet 3, per \({1 \over 4} 13\) et divide summam per 17 o
(10.25)
Pone 0 super 269 que sunt sub virgula posita sub
lucro, et retineas 1, quod adde ...). Quando tutti i manoscritti
concordano, ho scelto di non intervenire.
Sono anche usate indifferentemente la seconda e la terza persona dei
verbi, come ad esempio in (12.279):
ut habeat \({1 \over
6}\) totius summe eorum multiplicabis 27 per 28.
I numeri sono usualmente di genere neutro plurale, con le ovvie
eccezioni di 0 e 1 che sono al singolare. Di tanto in tanto per
ò Leonardo usa il maschile. Poich é questo è
comune nel capitolo 12 di
L, che ho dimostrato
essere una versione precedente dello stesso, è possibile che
l'uso del maschile sia un residuo della precedente stesura. In
generale ho corretto il genere, usando sempre il neutro. In rari
casi ho invece lasciato il maschile (ad es. (11.160)
fac
societatem de \({2 \over 5} 6\) et de \({3 \over 5}\), qui
faciunt 7 ) dato che si pu ò supporre che dopo
qui
sia sottinteso
numeri.
Al contrario le frazioni sono al femminile: \({1 \over 4}\) =
quarta,
\({2 \over 5}\) =
duae quintae, con l'eccezione di \({1
\over 2}\), che pu ò essere sia femminile (
medietas)
che neutro (
dimidium, ma di tanto in tanto anche femminile:
dimidia).
Ho poi introdotto la punteggiatura praticamente inesistente e la
differenza tra u e v e ho ripristinato la differenza tra c e t,
senza ulteriore segnalazione. N é ho segnalato spazi omessi
tra le parole o aggiunti all'interno di una parola, come pure la
cancellatura di un solo carattere, a meno che non si trattasse di un
numero o di una lettera che indica un punto di una figura geometrica
o una quantit à algebrica. Gli interventi di una seconda mano
sono riportati solo quando riguardano il testo, trascurando invece
commenti o note marginali.
Nel
Liber Abbaci sono presenti numerosi diagrammi marginali
contenenti calcoli o figure geometriche, e alcune tabelle numeriche
nel testo. Nell'apparato ho assegnato ai diagrammi marginali il
numero del testo a cui si riferiscono, seguito dalla lettera m. Cos
ì ad esempio il diagramma che si riferisce al testo (122)
è indicato con (122m). Questi diagrammi sono trattati in
apparato con le stesse regole del testo; solo non menziono
l'aggiunta o l'omissione di unit à di misura quali
unc.,
l.,
biz. e simili. Per evitare fraintendimenti ho
distinto tra
libra (peso,
l.) e
libra
(moneta,
£).
Per il resto ho sciolto tutte le abbreviazioni, sia quelle lessicali
che quelle matematiche, in particolare quelle del tipo \({am \over
4}\) (
quartam) e \(2 \text{ }\text{ } e \over 3 \text{
}\text{ } 9\) (
due tertie none). Per quanto riguarda le
frazioni, ho lasciato in simboli quelle indicanti un valore
numerico, mentre ho reso a parole quelle indicanti un ordinale, come
\({1 \over 4}\) pars (
quarta pars). Come ricordato
dallo stesso Leonardo, le frazioni, sia quelle usuali che le
graduali, devono essere scritte “ dopo ” i numeri
interi,
come in \({1 \over 3} 5\). Non ho
menzionato i rari casi, per lo pi ù in
V,
nei quali l'ordine risulta invertito.
Per quanto riguarda la matematica, ho controllato tutti i calcoli e
ho corretto gli errori tutte le volte che questo era possibile senza
intervenire sul testo. Nei rari casi in cui l'errore era
inemendabile senza pesanti interventi testuali, ho lasciato
inalterato il testo segnalando l'errore (e quando possibile il
risultato esatto) nelle
Note al testo. Nel caso delle
frazioni graduali, che molto spesso sono scritte senza spazi tra i
vari numeri o con spazi talmente piccoli che risulta difficile
stabilire se ci siano o meno, mi sono limitato a riportare la
scrittura corretta segnalando in apparato solo la presenza di
eventuali discrepanze nei valori numerici.
In tutti i manoscritti i segmenti e i punti geometrici sono indicati
con lettere minuscole separate da punti: ad esempio
.a.b.
denota il segmento di estremi
a e
b. Per
facilitare la lettura ho preferito usare lettere maiuscole corsive,
scrivendo ad esempio
CD invece di
.c.d.
Infine [ ] denota uno spazio lasciato dal copista e | un
cambio di riga.
Di norma non ho segnalato in apparato:
- errori corretti dallo stesso copista (i. e.
correzioni o cancellazioni di parole o parti di parole).
- varianti particolari di uno o due dei codici α
o di uno dei codici φ.
- correzioni o aggiunte (congetturali) di una seconda mano
in uno dei codici α o φ.
Tutte queste varianti sono raccolte in un'appendice alla fine del
volume.
- 1F.
A. Zaccaria, Excursus Litterarii per Italiam. Vol. I,
p. 232; G.
Grimaldi, Memorie istoriche di più uomini
illustri pisani , Pisa, Prosperi, 1790, p. 169; G. Targioni Tozzetti, Relazioni
d'alcuni viaggi fatti in diverse parti della Toscana per
osservare le produzioni naturali e gli antichi monumenti di essa.
Firenze, Stamperia Granducale, 1768, vol. II, p. 68.
- 2Scritti di Leonardo Pisano,
Volume II. Non c'è bisogno di dire che ho controllato
l'edizione Boncompagni sui manoscritti esistenti della Pratica
Geometrie.
- 3Ricordiamo che Leonardo legge i numeri
da destra verso sinistra.
