903 De milite recepturo pro suo feudo bizantios 300

Quidam miles erat recepturus a quodam rege causa sui feudi in unoquoque anno bizantios 300, et persolvebantur ei in quattuor pagas, et in unaquaque accipiebat bizantios 75, hoc est pagam¹²⁹⁴ de tribus mensibus. Qui cum necessitate cogeretur, rogavit quemdam divitem ut commodaret sibi tot bizantios ad usuras, pro quibus ipse dives acciperet illos bizantios 300, excomputando bizantios 75 uniuscuiusque¹²⁹⁵ page, de paga videlicet in pagam, de capitali et proficuo. 904 Qui acquiescens voluntati ipsius, prestavit ei ipsos bizantios ad proficuum duorum bizantiorum per centenarium in uno quoque mense. Queritur quot bizantios ipse in prestantiam accepit.

Primum quidem studeas hanc questionem ad viagiorum regulam redigere, que sic redigitur: quia in unoquoque mense lucrum 100 bizantiorum est bizantii 2, ergo lucrum centenarii est bizantii 6 in tribus mensibus, scilicet in termino uniuscuiusque page. 905 Ergo in unaquaque paga de bizantiis 100 facit 106, hoc est de 50 facit 53; et quia page sunt quattuor, quattuor viagiorum similitudinem gerunt; et quia paga est bizantii 75, habeantur ipsi pro expendio uniuscuiusque viagii. Deinde quia de 50 facit 53, pone \({50 \over 53}\) quater pro quattuor pagis sic: \({50 \over 53}\) \({50 \over 53}\) \({50 \over 53}\) \({50 \over 53}\), et multiplica 50 que sunt super prima virga per 53 que sunt sub secunda, que per 53 que sunt sub tertia, que per 53 que sunt sub quarta: erunt 7443850. 906 Item multiplica eandem 50 per 50 secunde virge, que per 53 tertie, que per 53 quarte: erunt

bizantii recepti \({33~~\phantom{5}6~~42~~49 \over 53~~53~~53~~53}\) 259

¹²⁹⁶ 7022500. Iterum multiplica prima¹²⁹⁷ 50 per secunda, que per tertia; erunt 125000, que per 53 que sunt sub quarta virga: erunt 6625000. 907 Rursus multiplica 50 per 50, que per 50, que per 50, scilicet ea que sunt super virgulis: erunt 6250000, que adde cum reliquis tribus modo inventis numeris; erunt 27341350, que multiplica per 75; erunt 2050601250, que divide per \({\phantom{1}1~~\phantom{1}0~~\phantom{1}0~~\phantom{1}0 \over 53~~53~~53~~53}\): exibunt \({33~~\phantom{5}6~~42~~46 \over 53~~53~~53~~53} 259\), et tot fuerunt bizantii quos accepit in prestantia.