154 Divisio de 30749 per 307

Verum si 30749 per 307 dividere voluerit⁵¹⁷, describat 307 sub 749; et quia 307⁵¹⁸, qui est numerus trium figurarum ultimarum dividendi numeri, equalis⁵¹⁹ est divisori numero⁵²⁰, ponendum est 1 sub primo gradu numeri predictarum trium figurarum, scilicet sub 7 que sunt in tertio gradu dividendi numeri, et multiplicet ipsum 1 per 3 divisoris: faciunt 3, pro quibus relinquat⁵²¹ 3 que sunt in ultimo gradu dividendi, et multiplicet iterum eundem 1 per 0 divisoris: faciet 0, pro quo relinquat ipsum 0 quod est in dividendo⁵²² numero, et iterum multiplicet eundem 1 per 7: faciunt 7, pro quibus relinquat ipsa 7 que sunt in dividendo⁵²³ numero. 155 Nam tertius gradus quemcumque gradum multiplicat tertium gradum facit ab ipso quem multiplicat. Ergo cum multiplicat tertium quintum gradum facit, et cum multiplicat secundum facit quartum, et cum multiplicat primum facit tertium. 156 Et quia

30749 307 100 \({49 \over 307}\) 100

⁵²⁴ 4 que antecedunt 7 in dividendo⁵²⁵ numero minus sunt de 307, scilicet divisore, ponendum est 0 sub ipsis⁵²⁶ 4; et iterum quia 49 eiusdem dividendi numeri minus sunt eisdem⁵²⁷ 307, ponendum erit 0 sub 9, scilicet in primo gradu exeuntis numeri; et predicta 49 ponat super virgulam de 307 ex parte servata, et exeuntia 100 ponat ante virgulam, et habebit \({49 \over 307}\) 100 pro quesita divisione⁵²⁸.

157 Item si proposuerit⁵²⁹ dividere 574930 per 563, positis 563 sub 930, ponat

1\(\phantom{19}\) 61\(\phantom{9}\) 1177\(\phantom{9}\) 574930 563 1021 \({107 \over 563}\) 1021

⁵³⁰ prescriptis dispositionibus 1 sub 4, scilicet in quarto gradu, et multiplicet ipsum per 5 divisoris numeri fiunt 5, pro quibus relinquat 5 que sunt in ultimo gradu dividendi numeri; quia cum quartus gradus multiplicat tertium, sextum gradum facit, hoc est quartum ab ipso quem multiplicat. 158 Et multiplicet eundem 1 per 6 divisoris: fiunt 6, que extrahat de 7; remanet 1, quod ponat super eadem⁵³¹ 7; nam cum quartus gradus multiplicat secundum, quintum gradum facit. Et iterum multiplicet 1 per 3 divisoris: fient 3, que extrahat de 4, hoc est de 14 propter 1 quod remansit super 7; nam cum quartus gradus multiplicat primum, quartum gradum facit vel terminante in ipso. 159 Et ideo predicta⁵³² 3 sunt extrahenda de 4 que sunt in quarto gradu, hoc est de 14 que terminant in ipso; remanebunt 11, scilicet 1 super quintum gradum et aliud super quartum, cum quibus 11 copulet 9: fiunt 119, que cum⁵³³ sint minus de 563, scilicet divisore, ponendum est 0 sub ipsis 9 et copulet 3 que sunt in secundo gradu dividendi numeri cum 119: fient 1193⁵³⁴. 160 Quare ponat arbitrio in secundo gradu exeuntis talem figuram que multiplicata per 563 faciat fere 1193; que figura erit 2, que multiplicet per 5 divisoris: fiunt 10, que extrahat de 11 prescriptis; remanet⁵³⁵ 1, pro quo relinquat ipsum 1 quod fuerat positum super 4 et deleat aliud 1 quod est super 7. Et multiplicet 2 per 6 divisoris: fiunt 12, que extrahat de 19; remanent 7 que ponat super 9 et deleat 1 quod est super 4. Et multiplicet 2 per 3 divisoris: fiunt 6, que extrahat de 73; remanent 67. Deleat 7 que erant super 9 et ponat 67 super 93, ut in descriptione habetur. 161 Et copulet ipsa 67 cum 0, fiunt 670, pro quibus dictis dispositis ponat 1 sub 0 et multiplicet ipsum per 5 divisoris: fiunt 5, que extrahat de 6; remanet 1. Deleat ipsa 6 et ponat ibidem 1, et multiplicet 1 per 6⁵³⁶: fiunt 6, que extrahat de 7, remanet 1. Deleat 7 et ponat ibi ipsum 1, et multiplicet 1 per 3 divisoris: fiunt 3, que extrahat de 110; remanent 107, que ponat super virgulam de 563 et ante ipsam⁵³⁷ ponat exeuntia 1021, ut in hac descriptione describitur.