67 Divisio 2456 per \({1 \over 10}\) \({2 \over 9}\) \({5 \over 6}\) 15¹⁴²

Item aliam huiusmodi cum tribus ruptis proponamus divisionem, qui ad invicem comunem habeant regulam, ut modum evitandi melius intelligas. Proponimus enim tibi ut dividas 2456 per \({1 \over 10}\) \({2 \over 9}\) \({5 \over 6}\) 15. Describe questionem, et multiplica 15 per suas virgulas, evitando sic: multiplicabis 15 per 6¹⁴³ et addes 5; erunt sexte 95, quas multiplica per tertiam de 9 que sunt sub virgula; quia propter comunitatem quam habet 9¹⁴⁴ cum 6 non oportet per ipsa tota¹⁴⁵ multiplicare; erunt itaque octave decime 285, quas multiplica per 5 que sunt medietas de 10, propter 2 que sunt comunis regula de 10 et de 6¹⁴⁶: erunt nonagesime 1425. 68 Item multiplica 2 que sunt super 9, que sunt none 2¹⁴⁷, per 10; erunt nonagesime 20, quas non oportet multiplicare per 6, quia tota 6 comunia sunt regularum de 9 et de 10. Nam regula de 6 est \({1~~0 \over 2~~3}\) et \({1 \over 2}\) istius regule est de regula de 10, que est \({1~~0 \over 2~~5}\), et \({1 \over 3}\) que remanet¹⁴⁸ de 6 sunt in regula de 9, cum ipsa sit \({1~~0 \over 3~~3}\). 69 Deinde multiplica 1 quod est super 10 per 9; erunt nonagesime 9, quas non oportet per 6 propter comunitatem predictam multiplicare. Adde ergo nonagesimas 9 inventas cum nonagesimis 20 et cum nonagesimis 1425; erunt nonagesime 1454, quorum pensa per septenarium est 5. Pone ergo 1454 super 15 et super ruptos suos, et 5 pro pensa pone desuper. 70

⑤ pensa est per 7 ① 1454   221040 \({1 \over 10}\) \({2 \over 9}\) \({5 \over 6}\) 15 2456 divisio minoris per maiorem \({6~~1~~0\phantom{0}~~2\phantom{07} \over 8~~9~~10~~307}\) divisio maioris per minorem \({0~~16\phantom{7} \over 2~~727}\) 152

¹⁴⁹ Potes enim aliter de \({1 \over 10}\) \({2 \over 9}\) \({5 \over 6}\) 15 nonagesimas¹⁵⁰ facere; tamen notandum est primum quare inde nonagesime fieri debeant. Debent enim fieri propter \({1 \over 10}\) \({2 \over 9}\) \({5 \over 6}\) que reperiuntur in 90, et est minor numerus in quo ipse fractiones reperiuntur. Quare multiplica 15 per 90; erunt nonagesime 1350, super quas adde \({1 \over 10}\) \({2 \over 9}\) \({5 \over 6}\) de 90, que sunt nonagesime 104; erunt similiter nonagesime 1454. 71 Postea fac nonagesimas de 2456: erunt nonagesime 221040, quas pone super 2456 et divide 221040 per regulam de 1454¹⁵¹; exibunt \({0~~16\phantom{7} \over 2~~727}\) 152 pro quesita divisione. Et si 1454 per regulam de 221040 diviseris, habebis divisionem de \({1 \over 10}\) \({2 \over 9}\) \({5 \over 6}\) 15 in 2456. Que divisio est \({6~~1~~0\phantom{0}~~2\phantom{07} \over 8~~9~~10~~307}\), ut superius in questione ostenditur.