29 De centenario52 cum queritur pretium de libris

Rursus si centenarium53 piperis quod ponderat libras 100 subtiles, quarum unaqueque est [R:59v] uncie 12, et quelibet uncia ponderat denarios 25 de cantare, et libre 158 ex ipsis faciunt cantare 1, hoc est rotuli 100 Pisis, vendantur54 pro libris \({3 \over 4}\) 13, et queratur quantum valent libre \({1 \over 3}\) 46. 30 Scribantur numeri ut prediximus, scilicet libre 100 in una linea cum libris55 \({3 \over 4}\) 13 et libre \({1 \over 3}\) 46 sub libris 10056,
⑥ £ l.
55  
\({3 \over 4}\) 13 100
 
d. s. £ 139
\({\phantom{1}5~~\phantom{1}7 \over 12~~20}\) 6 \({1 \over 3}\) 46
57 scilicet merces sub merce ut superius in precedentibus fecimus; et multiplica numeros qui sunt ex adverso, scilicet \({3 \over 4}\) 13 cum \({1 \over 3}\) 46, et divide per 100, hoc est multiplica 13 per 4 et desuper adde 3 que sunt super 4: erunt 55, que pones super \({3 \over 4}\) 13. 31 Item multiplica 46 per 3 et adde 1: erunt 139, que pone super \({1 \over 3}\) 46; et multiplica 55 per 139: erunt 7645, que divide per 100 et per 3 que sunt sub virgula de 46 et per 4 que sunt sub virgula de 13, hoc est per \({1~~0~~\phantom{1}0~~\phantom{1}0 \over 2~~6~~10~~10}\), et summa que exierit erit pretium illarum librarum \({1 \over 3}\) 46.

32 Sed cum de fractionibus que veniunt super virgam non possumus cognoscere que pars vel partes sint unius libre donec multiplicemus numerum virge per denarios libre, scilicet per 240, ideo aliter fractiones virgule divisionis58, scilicet \({1~~0~~\phantom{1}0~~\phantom{1}0 \over 2~~6~~10~~10}\), coaptande sunt; 33 videlicet de 100 in quibus divisio pervenit faciamus \({1~~\phantom{2}0 \over 5~~20}\), quia illud idem est quod \({1~~0 \over 10~~10}\), et de \({1 \over 3}\) et de \({1 \over 4}\) prescriptis faciamus tantum59 \({1 \over 12}\), et ponatur in una virgula sic: \({1~~\phantom{1}0~~\phantom{2}0 \over 5~~12~~20}\), quod idem est quod \({1~~0~~\phantom{1}0~~\phantom{1}0 \over 2~~6~~10~~10}\); in quibus \({1~~\phantom{1}0~~\phantom{2}0 \over 5~~12~~20}\) divide 7645 et que super 20 remanserint erunt soldi, ideo quia libre denariorum est soldi 20; 34 et que super 12 ceciderint erunt denarii, ideo quia soldus [G:61v] est denarii 12; et que super reliquas60 fractiones remanserint partes tantum unius denarii affirmabunt61. Quare si 7645 per \({1~~0~~0 \over 5~~12~~20}\) diviseris, exibunt libre \({0~~\phantom{1}5~~\phantom{1}7 \over 5~~12~~20} 6\) [S:42r] pro pretio dictarum librarum62 \({1 \over 3}\) 46; quod tantum est, quantum si nominatim63 diceret libras 6 et soldos 7 et denarios 5.

35 Nam si ex numeris in quibus divisio pervenit \({\phantom{1}1~~\phantom{1}0 \over 12~~20}\) aptari non possint, qualiter tunc fieri debeat in sequentibus questionibus declarabimus. Sed qualiter in 12 et in 20 omnes numeri leviter dividantur ostendere procuramus. In 12 enim omnes numeri dividi possunt [F:36r] ordine eodem quo [V:35r] numeros per numeros qui sunt a binario usque in novenarium dividere docuimus. 36 Unde addiscende sunt quorumdam numerorum divisiones facte in 12: ut de 12 divisis in 1264 reddit 1, de 24 proveniunt 2, de 36 proveniunt 3, de 48 proveniunt65 4, de 60 proveniunt66 5, de 72 proveniunt67 6, de 84 proveniunt68 7, de 96 proveniunt69 8, de 108 proveniunt70 9, ut in tabulis divisionum continetur. 37 Quod autem de quolibet numero a 120 infra super quemlibet istorum superaverit, est illud quod debemus in divisionibus numerorum scribere super illum numerum de quo supera[R:60r]verit, et copulare eum cum antecedente figura que fuerit71 in numero dividendi.

  • 52centenario:   cantare R
  • 53centenarium:   cantare R
  • 54vendantur:   venantur S
  • 55cum (cum:    in rasura S) libris:   essent libre F
  • 56sub libris 100:   super libras 100 S   sub libris 300 (ante 300 del. 000 V) α
  • 57
    ⑥ £ l.
    55 (55:   om. α S)  
    \({3 \over 4}\) 13 100
     
    d. s. £ 139
    \({\phantom{1}5~~\phantom{1}7 \over 12~~20}\) (\({\phantom{1}5~~\phantom{1}7 \over 12~~20}\):   \({0~~\phantom{1}5~~\phantom{2}7 \over 5~~12~~20}\) A R S   \({0~~5~~7 \over 2~~12~~20}\) G) 6 \({1 \over 3}\) 46
    (55:   om. α S) (\({\phantom{1}5~~\phantom{1}7 \over 12~~20}\):   \({0~~\phantom{1}5~~\phantom{2}7 \over 5~~12~~20}\) A R S   \({0~~5~~7 \over 2~~12~~20}\) G) :   om. V
  • 58divisionis:   om. R
  • 59tantum:   om. R
  • 60reliquas:   relinquas S
  • 61affirmabunt:   afirmant R
  • 62librarum Giusti   librarum de ω
  • 63nominatim:   nominatum F S
  • 64divisis in 12:   divisum 12 R   divisi sim 12 F
  • 65proveniunt:   provenit F
  • 66proveniunt:   provenit F
  • 67proveniunt:   provenit F
  • 68proveniunt:   provenit F
  • 69proveniunt:   provenit F
  • 70proveniunt:   provenit F
  • 71fuerit:   fiunt F

Liber Abbaci

Instrumenta

Capitulum octavum

Indice