[A:22v] [F:34v] [G:59r] [R:57v] [S:40v] [V:33v]

1 Incipit capitulum octavum de reperiendis pretiis mercium per maiorem guisam

In omnibus itaque negotiationibus quattuor numeri proportionales semper reperiuntur, ex quibus tres sunt noti, reliquus vero est ignotus. Primus quidem illorum trium notorum numerorum est numerus venditionis cuiuslibet mercis, sive constet numero, sive pondere, sive mensura: numero quidem, ut centum coria, vel centum beccune et similium; 2 pondere¹ quoque ut cantaria, vel centenarium, vel libre, aut uncie et similium; mensura quidem ut metra olei, sextaria frumenti² et canne panni et similium. Secundum autem est pretium illius venditionis, hoc est illius primi numeri, sive sit quantitas quorumlibet denariorum, sive bizantiorum, sive tarenorum, vel alicuius alie currentis monete. 3 Tertius vero quandoque erit aliqua eiusdem vendite mercis quantitas, cuius pretium, scilicet quartus numerus, ignoratur; et quandoque erit aliqua similis quantitas suprascripti pretii³, cuius merces, scilicet quartus ignotus numerus, iterum ignorabitur.

4 Quare ut ignotus numerus per notos reperiatur, talem in omnibus tradimus regulam universalem, videlicet ut in capite tabule in dextra parte scribas primum numerum, scilicet mercem. Retro in eadem linea ponas pretium ipsius mercis, videlicet secundum numerum. Tertium quoque si fuerit merces scribe eum sub merce, scilicet sub primo; et si fuerit pretium scribe eum sub pretio, videlicet sub secundo. 5 Ita tamen, ut sicut fuit ex genere ipsius sub quo scribendus est, ita etiam sit ex qualitate vel ex quantitate⁴ [G:59v] ipsius in numero, vel in pondere, vel in mensura; hoc est si superior numerus sub quo scribendus est fuerit numerus rotulorum⁵, et ipse similiter fiat rotulorum; si librarum, librarum; si unciarum, unciarum; si cannarum, cannarum. 6 Et si fuerit numerus soldorum, et ipse sit numerus soldorum; si denariorum, denariorum; si tarenorum, tarenorum; et si bizantiorum, bizantiorum. Quibus ita descriptis, evidentissime apparebit quod duo illorum positi erunt semper ex adverso, qui insimul multiplicentur, et summa multiplicationis eorum si per reliquum tertium numerum dividatur, quartus ignotus nimirum invenietur. Et ut⁶ hoc apertius intelligatur, cum diversis mercibus et pretiis⁷ in [R:58r] sequentibus explanabimus.

7 Sed⁸ primum ostendam unde hic modus procedit. Sunt enim, ut dixi, in negotiationibus quattuor numeri proportionales, scilicet ut sicut primus est ad secundum ita tertius ad quartum, hoc est sicut numerus alicuius quantitatis mercis est ad numerum quantitatis sui pretii, ita numerus cuiusvis quantitatis eiusdem mercis est⁹ ad numerum sui pretii; 8 vel sicut aliqua quantitas cuiusvis mercis est ad quamvis quantitatem eiusdem mercis, ita¹⁰ est pretium¹¹ unius ad pretium¹² alterius. Et cum ita quattuor quantitates proportionales sunt, erit multiplicatio secunde in tertiam equa multiplicationi prime in quartam, ut in arismetricis et in geometria probatum est. 9 Quare si quarta quantitas est ignota tantum, ex multiplicatione quidem secunde quantitatis in tertia divisa per primam, nimirum ex divisione quarta quantitas provenit; quia cum dividitur aliquis numerus per aliquem numerum et ex divisione aliquid proveniat, si proveniens in divisorem [F:35r] multiplicaveris, nimirum divisus numerus inde proveniet. Similiter si tertia quantitas ignoratur, dividenda est per secundam¹³ multiplicatio prime in quartam.

10 Et ut¹⁴ ea que ad negotiationes pertinent perfecte in hoc libro habeantur, hoc capitulum in quattuor partes dividimus¹⁵. Quarum prima erit in venditione cantarium et earum rerum que ad pondus vel numerum venduntur. Secunda in eis que ad toloneum seu ad cambium pertinent, ut soldus¹⁶, libra vel marca argenti, uncia auri et similia. Tertia in venditione cannarum, ballarum, torscellorum¹⁷ et similium. Quarta pars erit in reductione rotulorum unius cantaris¹⁸ ad rotu[V:34r]los cuiuslibet alterius cantaris, secundum eorum¹⁹ diversitatem.