143 Divisio numerorum per numeros hasam tertii gradus

Cum autem quemlibet numerum cuiuslibet gradus per quemlibet numerum trium figurarum, hoc est tertii gradus, quis dividere voluerit, ponat similem gradum ipsius numeri trium figurarum sub simili gradu dividendi numeri, et provideat si⁴⁹⁴ numerus trium figurarum ultimarum dividendi numeri maior divisore existerit. Si enim maior vel equalis fuerit incipiendus erit ultimus gradus exeuntis numeri sub tertia⁴⁹⁵ figura ab ultima, et si minor incipiendus erit sub antecedente, hoc est sub quarta ab ultima. 144 Et posita figura sub qualibet predictarum quam talem esse convenit, quod multiplicata ipsa in numerum⁴⁹⁶ divisorem, scilicet in eum in quo numerus maior⁴⁹⁷ dividitur, faciat⁴⁹⁸ numerum trium figurarum vel quattuor ultimarum, vel ita fere, ut non remaneat inde numerus divisor⁴⁹⁹ vel ultra. 145 Et tunc multiplicet eam per ultimam figuram divisoris numeri, et multiplicationem de numero ultime figure, si poterit⁵⁰⁰, extrahat. Et si non, eam extrahat de numero duarum figurarum ultimarum, et superfluum ponat super eundem gradum de quo superfuerit. 146 Et multiplicet iterum eandem positam figuram⁵⁰¹ per antecedentem ultime divisoris numeri, scilicet per eam que est in ipsius secundo gradu, et venientem summam⁵⁰² extrahat de suprascripto superfluo cum antecedente figura in maiori numero copulato; et si superfluum fuerit, ponat primum gradum ipius super eandem antecendentem figuram⁵⁰³ et reliquos vero post ipsos, delendo scilicet vel dampnando aliud primum positum superfluum. 147 Et adhuc multiplicet eandem positam figuram per figuram primi gradus eiusdem divisoris numeri, et summam⁵⁰⁴ multiplicationis extrahat de copulatione secundi superflui cum antecedente figura maioris numeri; et primum gradum ipsius superflui ponat super ipsam antecedentem figuram, reliquos⁵⁰⁵ vero post ipsum, delendo scilicet, vel dampnando alium secundum dictum superfluum.

148 Post hec studeat ponere aliam talem figuram sub alia antecedente figura maioris numeri, idest ante primam positam figuram, que multiplicata in prescriptum divisorem numerum faciat copulationem tertii superflui et antecedentis figure vel fere, cum qua vadat multiplicando per ordinem per figuras divisoris numeri, sicut in prima posita figura docetur, semper superflua per ordinem super ponendo; et deinceps in reliquis figuris usque ad finem procedendo similiter studeat operari. 149 Si vero ex aliquo superfluorum supradictorum et antecedente figura procreabitur numerus minor divisore, tunc ponat zephyrum sub ipsa antecedente figura, et copulabit eidem antecedenti figure et superfluo aliam antecedentem figuram, sub qua ante predictum zephyrum erit⁵⁰⁶ utique ponenda figura. 150 Et⁵⁰⁷ si iterum numerus copulationis superflui et duarum antecedentium figurarum minor divisore fuerit, erit iterum ante predictum zephyrum aliud 0⁵⁰⁸ ponendum, et copulabis dicto superfluo et dictis duabus figuris aliam eis antecedentem figuram, sub qua ponat talem figuram, que multiplicata in divisori numero faciat fere numerum copulationis superflui et trium ei antecedentium figurarum, et habebis quorumlibet⁵⁰⁹ similium divisiones. Et ut⁵¹⁰ que dicta sunt liquidius exponantur, ea cum numeris ostendantur.

151 Ut si voluerit dividere 1349 per 257, describat 257 sub 349 de 1349. Et quia numerus trium figurarum ultimarum dividendi numeri, idest 134, minor est de 257, scilicet de divisore numero, ideo sub quarta figura ipsius dividendi numeri que primum occupat gradum, idest sub 9, figura⁵¹¹ exeuntis numeri erit ponenda, et⁵¹² talis que multiplicata in 257 faciat fere 1349, que erit 5. 152 Quibus positis sub 9, multiplicet ipsa⁵¹³ per ultimam figuram divisoris numeri, scilicet

39\(\phantom{9}\) 1349 257 5 \({64 \over 257}\) 5

⁵¹⁴ per 2: erunt 10, que extrahat de 13, scilicet de numero duarum ultimarum figurarum numeri dividendi, cum non possint ea de numero ultime figure extrahere; 153 remanent 3, que copulanda sunt cum antecedentibus 4: faciunt 34, de quibus extrahat multiplicationem positorum 5 in 5 divisoris numeri; remanent 9, que ponat super 4 et multiplicet eadem posita 5 per 7: erunt 35, que extrahat de 99, scilicet de copulatione supradictorum 9 cum⁵¹⁵ 9 primi gradus dividendi numeri; remanent 64, que ponat super virgam de 257 seorsum descriptam. Et exuntia 5 ponat ante ipsam⁵¹⁶ virgam, et habebit pro quesita divisione \({64 \over 257}\) \(5\).