110 De eo qui misit filium suum²⁸¹ in Alexandriam

Quidam misit filium suum in Alexandriam, deditque ei bizantios 100, precipiens ut emeret ex eis piper atque berzi, cantare quidem²⁸² piperis pro bizantiis 50 et cantare berzi pro bizantiis 30; et pondus quod ponderat piper esset \({2 \over 9}\) \({3 \over 7}\) ponderis berzi. Queritur quantum²⁸³ emit de pipere et quantum de berzi.

111 Pone ut emeret de berzi cantaria 63, ideo quia

berzi \({177 \over 197}\) 159 piper \({0~~0~~\phantom{1}12 \over 2~~10~~197}\) 104

²⁸⁴ in 63 reperiuntur \({2 \over 9}\) \({3 \over 7}\), et vide quantum valent cantaria illa 63: valent enim bizantios 1890. Quo facto accipe \({2 \over 9}\) \({3 \over 7}\) de 63, que sunt 41, et tot cantaria pone quod emisset ex pipere, que valent bizantios 2050. Cum quibus adde bizantios 1890: erunt bizantii 3940. Quare dices: pro cantariis 63 que posui ut emeret de berzi veniunt in summa bizantii 3940; quid ponam ut veniat in summa bizantii 100? 112 Multiplica 63 per 100 et divide per 3940, quorum regula est \({1~~0~~\phantom{19}0 \over 2~~10~~197}\). Multiplicatio autem de cantariis 63 in 100 surgit in cantariis 6300, que sunt rotuli 630000, quos divide per \({1~~0~~\phantom{19}0 \over 2~~10~~197}\): exibunt rotuli \({177 \over 197}\) 159, et tot emit ipse de berzi. Item multiplica cantaria 41 per 100; erunt rotuli 410000, quos divide per \({1~~0~~0 \over 2~~10~~197}\): exibunt rotuli \({12 \over 197}\)²⁸⁵ 104, et tantum emit de pipere. 113 Si autem scire volueris quot bizantios valeat piper et quot berzi, multiplica 2050 per 100 et²⁸⁶ divide per \({1~~0~~\phantom{19}0 \over 2~~10~~197}\), et habebis pro pretio piperis bizantios \({6 \over 197}\) 52. Item multiplica 1890 per 100 et divide per \({1~~0~~\phantom{19}0 \over 2~~10~~197}\); exibunt pro pretio berzi \({191 \over 197}\) 47.

114 Et²⁸⁷ si suprascriptus pater precepisset filio ut \({3 \over 7}\) ex pondere piperis esset \({2 \over 9}\) ex

14 27 \({3 \over 7}\) \({2 \over 9}\)

²⁸⁸ pondere berzi, invenies primum duos numeros ex quibus \({3 \over 7}\) unius sint \({2 \over 9}\) alterius: erunt 14 et 27; nam \({3 \over 7}\) de 14 faciunt quantum \({2 \over 9}\) de 27. Quare pones ut ipse emeret de pipere cantaria 14 et de berzi cantaria 27, et operabis²⁸⁹ secundum quod superius fecimus et invenies quantitates utriusque mercis.

115 Item \({1 \over 4}\) \({1 \over 3}\) ex pondere piperis sit \({1 \over 5}\) \({1 \over 4}\) ex pondere berzi. Invenies quidem duos

35 27 \({9 \over 20}\) \({7 \over 12}\)

²⁹⁰ numeros ex quibus \({1 \over 4}\) \({1 \over 3}\) unius sint \({1 \over 5}\) \({1 \over 4}\) alterius: erunt 27 et 35; nam \({1 \over 4}\) \({1 \over 3}\) de 27 sunt \({1 \over 4}\) et \({1 \over 5}\)²⁹¹ de 35. Quare pones ut ipse emeret de pipere cantaria 27, de berzi cantaria 35, et operabis²⁹² secundum suprascriptum modum²⁹³.

116 Rursus si proponatur quod ipse emisset ex²⁹⁴ suprascriptis bizantiis 100 piper ad rationem de bizantiis 50, et lac ad rationem de bizantiis 40, et²⁹⁵ berzi ad rationem de bizantiis 30, et linum ad rationem de bizantiis 20. Et \({2 \over 3}\) ex pondere piperis esset \({4 \over 5}\) ex pondere lacce et \({6 \over 7}\) ex pondere berzi et \({8 \over 9}\) ex pondere lini.

117 Inveniendi sunt primum quattuor numeri, ex quibus \({2 \over 3}\) primi numeri sint \({4 \over 5}\) secundi et \({6 \over 7}\) tertii et \({8 \over 9}\) quarti; et habebis pro primo numero 36, pro secundo 30, pro tertio 28, pro²⁹⁶ quarto 27. Quare pones ut ipse emeret ex pipere cantaria 36 que valent²⁹⁷ bizantios 1800, et de lacca cantaria 30 que valent bizantios 1200, et de berzi cantaria 28 que valent bizantios 840, et de lino cantaria 27 que valent bizantios 540; quibus bizantiis quattuor mercium in unum coniunctis faciunt bizantios 4380, qui vellent esse bizantios 100. 118 Quare singulariter cantaria 36 piperis, scilicet

27 28 30 36 432 448 480 576 \({8 \over 9}\) \({6 \over 7}\) \({4 \over 5}\) \({2 \over 3}\)

²⁹⁸ rotulos 3600, et cantaria 30 lacce²⁹⁹, scilicet rotulos 3000, et cantaria 28 berzi, scilicet rotulos 2800, et cantaria 27 lini, scilicet rotulos 2700, multiplicabis per bizantios 100, et divides summam uniuscuiusque multiplicationis per regulam de 4380, que est \({1~~\phantom{1}0~~\phantom{1}0 \over 6~~10~~73}\), et habebis pro pondere piperis rotulos \({14 \over 73}\) 82 et pro pondere lacce rotulos \({36 \over 73}\) 68 et pro pondere berzi rotulos \({4~~67 \over 6~~73}\) 63 et pro pondere lini rotulos \({47 \over 73}\) 61; et sic possumus³⁰⁰ huiusmodi varias proponere questiones que solventur suprascripto ordine.