44 Differentia quarta

Si habueris monetam ad uncias 5 ex qua volueris facere libras 30 monete ad

60   l.   30   unc. unc. 2 5 l. eris l. mo. 18 12

¹⁰⁰ uncias 2, cuprum videlicet addendo, et volueris scire quantum mittes de ipsa moneta et quantum de cupro, vides quantum argentum debet esse in illis libris 30 fiende monete, scilicet uncie 60, quia in unaquaque libra debent esse uncie 2 argenti et bis triginta faciunt 60; que uncie 60 argenti sunt in¹⁰¹ libris¹⁰² 12 illius monete quam habes ad uncias 5, quia divisis 60 per 5, reddunt 12; et tot mittes ex dicta moneta. Residuum vero quod¹⁰³ est usque in libras¹⁰⁴ 30 mittes de cupro, scilicet 18.

45 De eodem

Et si habueris duas monetas maiores ex ea¹⁰⁵ quam facere vis, quarum una sit ad uncias 7 et alia ad uncias 6, ex quibus vis facere unam libram monete in qua sint uncie 4 argenti, et volueris scire quot uncias ex unaquaque¹⁰⁶ miseris nec non et eris adiunctionem: hec autem et sequentium differentiarum consolamina tripliciter preponi possunt. Primus quidem est ut mittatur equaliter ex unaquaque positarum monetarum, secundus inequaliter, tertius proportionaliter. 46 Unde si in suprascripto consolamine¹⁰⁷ equaliter mittere vis¹⁰⁸

48     12 \({9 \over 13}\) 3 \({9 \over 13}\) 3 unc. unc. unc. 4 6 7   iunctio eris     \({8 \over 13}\) 4

¹⁰⁹ ex unaquaque positarum monetarum¹¹⁰, addes uncias argenti que sunt in utraque moneta, scilicet 7 cum 6: erunt 13, et multiplica argentum ipsius monete quam vis facere¹¹¹ per uncias 12, scilicet per libram unam quam vis consolare; erunt uncie 48, quas divide per dicta 13¹¹²: exibunt uncie \({9 \over 13}\) 3, et tantum pones de unaquaque moneta. Residuum vero quod est usque in uncias 12, scilicet in libram, mittes de rame, scilicet uncias \({8 \over 13}\) 4.

47 De eodem mittendo inequaliter de unaquaque¹¹³

Nam si inequaliter¹¹⁴ de unaquaque moneta in consolamine prescripto¹¹⁵ mittere vis, pone ut habeas ad libitum unam libram ex ipsa moneta que est ad 6 uncias et libras 2 ex alia que est ad uncias 7, et describes¹¹⁶ in questione unum super 6 et 2 super 7 secundum modum secunde differentie et multiplicabis 1 per 6: erunt 6, et 2 per 7: erunt 14. Et pones 6 super 1 et 14 super 2, et adde ea insimul: erunt 20. 48 Deinde multiplica 4 per 12, scilicet uncias argenti

48 14 6 unc. l. l. 12 2 1 unc. unc. unc. 4 7 6 unc. eris unc. mon. unc. mon. \({4 \over 5}\) 4 \({4 \over 5}\) 4 \({2 \over 5}\) 2

¹¹⁷ quas ponere vis in libra per uncias quas¹¹⁸ consolare vis: erunt 48, que per 1 quod positum est super 6 multiplica; erunt 48, que divide per 20 suprascripta: exibunt uncie \({2 \over 5}\) 2, et tot mittes de moneta que est ad uncias 6. Item multiplica 48 per 2 que sunt super 7 et divide per 20: exibunt uncie \({4 \over 5}\) 4, et tot mittes ex ea que est ad 7¹¹⁹; quibus additis cum unciis \({2 \over 5}\) 2 suprascriptis erunt uncie \({1 \over 5}\) 7, a quibus usque in uncias 12, scilicet in libram¹²⁰ quam vis consolare, sunt uncie \({4 \over 5}\) 4, quas mittes de cupro¹²¹.

49 Et si suprascriptum consolamen proportionaliter facere vis (scilicet ut sicut quilibet datus numerus est¹²² ad alium datum numerum ita hoc quod mittes ex una moneta sit ad hoc quod mittes ex alia, ut dicamus: sicut 3 est ad 4 ita hoc quod mittes ex moneta que est ad 6 sit ad hoc quod mittes ex moneta que est ad 7), et ponamus quod vis inde consolare libras 23 ad uncias 5: pone igitur 3 super 6 et 4 super 7, qui sunt numeri date proportionis, et multiplicabis 3 per 6: erunt 18; et 4 per 7: erunt 28. 50 Pones 18 super 3 et 28 super 4 et addes eos insimul: erunt 46, et multiplica 5 per 23; erunt 115, que multiplica per 3 que sunt super 6 et divide per 46: exibunt libre \({1 \over 2}\) 7 de moneta que est ad 6. Similiter multiplica 115 per 4 et divides per 46: exibunt libre 10 de moneta que est ad 7; quibus libris \({1 \over 2}\) 7 et libris 10, scilicet libris \({1 \over 2}\) 17, extractis de summa consolaminis, scilicet de libris 23, remanent libre \({1 \over 2}\) 5 pro eris iunctione.