154 De inventione duarum radicum, quarum multiplicationes insimul iuncte faciant 25

Si dicatur²³⁵: ter tria faciunt 9 et quater quattuor faciunt 16, quibus insimul additis faciunt 25; volo ut invenias alias duas radices quarum quadrati iterum faciant 25. Quia 25 est numerus habens radicem, scilicet 5, reperiende sunt alie due radices quorum quadrati insimul iuncti faciant alium quemlibet numerum habentem radicem, eruntque 5 et 12. 155 Nam 5 multiplicata²³⁶ in se faciunt 25 et 12 in se faciunt 144, quibus insimul iunctis faciunt numerum habentem radicem, videlicet 169, cuius radix est 13. Deinde multiplica radicem de 25, videlicet 5, per 12 modo inventa; erunt 60, que divide per 13: exibunt \({8 \over 13}\) 4 pro una ex duabus radicibus. Deinde multiplica eadem 5 per alia inventa 5; erunt 25, que similiter divide per 13: exibit \({12 \over 13}\) 1, que sunt alia radix.

156 Verbi gratia: multiplicatio de \({8 \over 13}\) 4 in se facit \({12~~3 \over 13~~13}\) 21, et multiplicatio de \({12 \over 13}\) 1 in se facit \({1~~9 \over 13~~13}\) 3; quibus insimul iunctis faciunt 25, ut quesitum est. Et sic potes multimode alias duas radices invenire quarum multiplicationes iuncte faciant 25, ex quibus sunt hee: \({4 \over 5}\) 4 et \({2 \over 5} 1\), vel²³⁷ \({27 \over 37}\) 4 et \({23 \over 37}\) 1, et etiam \({56 \over 61}\) 4 et \({55 \over 61}\)²³⁸.