181 ^[1] De divisione binomiorum²⁴⁵ et²⁴⁶ recisorum per numeros ratiocinatos et inratiocinatos et econtra

Cum autem volueris dividere aliquod binomium, vel recisum, vel etiam aliquem numerum plurium nominum per aliquem datum numerum, vel radicem, vel radicem²⁴⁷ radicis alicuius numeri ratiocinati, divide unumquodque nomen per divisorem et nomina que provenerint, sive addita fuerint sive²⁴⁸ diminuta, erunt id quod ex divisione provenerit. 182 Ut si volueris dividere 20 et radicem de 96 per 4, divides primum 20 per 4: exibunt 5; deinde divide radicem de 96 per 4, hoc est divides 96 per 16: exibit una radix de 6, et sic pro quesita divisione²⁴⁹ habentur 5 et radix de 6. Similiter divisis 20 minus radice de 96 per 4, exibunt eodem ordine 5 minus radice de 6. Item si vis dividere 20 et radicem de 96 per radicem de 8, diviso utroque nomine singulariter per radicem de 8, provenit radix de 50 et radix de 12. 183 Similiter divisis 20 minus radice de 96 per radicem de 8, provenit radix de 50 minus radice de 12.

Et si eadem nomina dividere volueris per radicem radicis de 10, multiplicabis 20 in se: provenient 400, quibus in se multiplicatis faciunt 160000, quibus divisis per 10 faciunt 16000, quorum radix radicis est unum ex nominibus venientibus ex divisione. 184 Quare si eodem modo diviseris radicem de 96 per radicem radicis de 10, scilicet quadratum de 96 per 10, exibit radix radicis de \({3 \over 5}\) 921 pro reliquo nomine veniente ex divisione. Similiter divisis 20 minus radice de 96 per radicem radicis de 10, provenit radix de 16000 minus radice radicis \({3 \over 5}\) 921.

185 Item si vis dividere radicem de 80 et radicem de 48 per 4, diviso utroque nomine per 4, scilicet 80 et 48 per 16, provenit radix de 5 et radix de 3. Et si radix de 80 minus radice de²⁵⁰ 48 dividatur per 4, venient radix 5 minus radice²⁵¹ trium. 186 Rursus si radicem de 80 et radicem de 48 dividere vis per radicem de 8, provenit radix de 10 et radix de 6. Et si radicem de 80 minus radice de 48 per radicem de 8 diviseris, veniet utique radix de 10 minus radice de 6. Similiter si aliqua nomina dividere vis per radicem radicis alicuius numeri, secundum ea que dicta sunt studeas operari.