Questa edizione digitale

Questa edizione digitale

a cura di Alessandro Gelsumini

Presentazione

Questo sito accoglie l'edizione digitalizzata del Liber Abbaci di Leonardo Pisano, edito per le cure di Enrico Giusti e Paolo d'Alessandro (Firenze: Olschki, 2020). Risultato fondamentale del progetto «1202Fibonacci2021», la versione digitale qui presentata vuole configurarsi come una naturale espansione del lavoro editoriale condotto dai due studiosi, aprendosi nondimeno ad un'agevole e capillare consultazione da parte di ogni tipologia di utenti, siano essi interessati all'opera del Pisano nel suo insieme o solo ad alcuni specifici aspetti.

Lavorare sull'opus magnum del cosiddetto “Fibonacci” — imprescindibile per la comprensione delle sorti della matematica moderna — ha permesso ai membri del progetto di ricerca di limare alcune imperfezioni presenti nel testo dell'edizione Giusti-d'Alessandro, per lo più correggendo refusi e migliorando la fruibilità dell'apparato critico — il tutto, beninteso, in piena sinergia con i due curatori.

Lo spirito di collaborazione è infatti alla base di questo progetto: competenze matematiche, informatiche, storiche, filologiche, paleografiche e linguistiche hanno contribuito in misura egualmente valida all'allestimento e al perfezionamento dell'edizione digitale.

Mark-up e digitalizzazione del Liber Abbaci

Per il mark-up dell'opera fibonacciana è stato utilizzato il sistema Mauro-TeX.

Nato agli inizi del Duemila per far fronte allo studio e alla nuova edizione dell'opera matematica di Francesco Maurolico (1494-1575), il Mauro-TeX (elaborazione del LaTeX) facilita la trascrizione e quindi l'edizione di un testo, permettendo un'intuitiva registrazione delle numerose tipologie di varianti e la codifica dei fenomeni che l'editore ritenga rilevanti. In una seconda fase, opportuni programmi — estesi e migliorati nel corso del progetto — provvedono a trasformare i testi elaborati con questo linguaggio in un testo HTML o in formato PDF, con un'alta resa grafica. Altri programmi provvedono a:

- ricavare il testo dei vari testimoni su cui è stata condotta l’edizione;

- generare elenchi di concordanze e/o discordanze tra i testimoni, con lo scopo di facilitare la produzione di uno stemma codicum;

- estrarre le citazioni, le lezioni singolari, le omissioni ecc. — insomma, praticamente qualsiasi cosa sia stata marcata.

È previsto che tali funzionalità, già disponibili all'utente che abbia installato il Mauro-TeX sul proprio PC, possano essere rese fruibili in tempi brevi anche on-line, garantendo una anche maggiore accessibilità e facilità d'utilizzo.

La possibilità di disporre di un testo marcato e interrogabile apre nuovi e interessanti orizzonti tanto nella pubblicazione di edizioni critiche, quanto nelle modalità di fruizione delle stesse, già arricchite di tutta una serie di informazioni codificate. Un testo così prodotto, inoltre, avrà il pregio di poter essere costantemente modificato, corretto e ottimizzato, secondo l'assunto che neppur la migliore edizione critica potrebbe mai considerarsi un'edizione ne varietur.

In cosa l'edizione digitale diverge da quella a stampa

Tipologia di apparato

Le diverse esigenze di un'edizione a stampa rispetto alla sua versione digitale comportano inevitabilmente alcuni piccoli cambiamenti, tanto più che il Liber Abbaci curato da Giusti-d'Alessandro presenta un testo, e quindi un apparato critico, organizzato per paragrafi, mentre per l'attuale versione web è stato scelto un apparato richiamabile per esponenti — una delle tipologie offerte dal sistema Mauro-TeX.

Snellimento e puntualizzazione delle note

Al cambiamento strutturale dell'apparato è stato necessario accordare anche l'aspetto esplicativo originariamente impostato nell'edizione cartacea.

Ecco un elenco delle modifiche operate e delle loro motivazioni:

1. - la presenza dei paragrafi — o, meglio, l'assenza di righe numerate — nella stampa richiede un necessario corredo di indicazioni utili a rintracciare ciascun vocabolo o sintagma (c.d. lemma) all'interno del testo (ad es. <x> post <y>, primum/alterum con finalità discriminatorie in caso di doppia presenza dell'elemento testuale, ecc.), ma ciò avviene in misura estremamente ridotta versione digitale in virtù della struttura di apparato che il Mauro-TeX fornisce: pertanto, al fine di rendere il mark-up quanto più essenziale e preciso possibile, tali indicazioni sono state omesse;
2. - alcune tipologie d'informazione che nell'edizione a stampa favoriscono una vue d'ensemble dello stato della tradizione ovvero di un singolo testimone (ad es. numeros indos toto capitulo om. X, oppure avverbi come constanter, semper ecc.) sono state tradotte con una marcatura dei luoghi del testo caso per caso, unitamente all'utilizzo di macro descrittive finalizzate a riprodurre l'efficacia comunicativa del testo a stampa;
3. - situazioni che richiedevano note d'apparato `verbose' (per le ragioni sopraindicate) hanno generalmente subito una normalizzazione; ad es.:

   divide 30 per 4] divide per 4 A

   è stato sintetizzato con:

   ⁿ30] om. A

   dove ⁿ indica il rimando numerico della nota.

Interventi testuali

La codifica del Liber Abbaci ha comportato una revisione complessiva del testo, consentendo al team di ricerca e agli editori di emendare alcune sviste e intervenire a favore del perfezionamento del testo. Queste le principali modifiche rispetto all'edizione a stampa:

1. - (5.53) coris canonos corr. in coris canonon; (8.41) que dividere vis corr. in quem dividere vis; (8.77) carica provincie corr. in carica Provincie; (8.125) de 2 sue sunt corr. in de 2 que sunt; (8.131) partium rotulorum corr. in pretium rotulorum; (8.156) queritur rotulos corr. in queritur rotulus; (8.176) De rotuli corr. in De rotulis; (8.196) de unaqueque corr. in de unaquaque; (8.212) per libra corr. in per libram;
2. - (8.234) reintrodotto il marginale saltato per errore di stampa;
3. - (12.697) nel marginale: eliminato positio dal testo, e introdotto in apparato: secunda] positio secunda α;
4. - (14.295) aggiunto <radicem de> prima di 5120;
5. - diverse varianti non stemmatiche sono state rimosse dall'apparato critico, ma restano comunque codificate;
6. - sono stati corretti refusi tanto nel testo quanto nell'apparato, ma invitiamo i lettori a contattarci scrivendo a questo indirizzo per eventuali segnalazioni.

Suddivisione dei capitoli 5, 6 e 15

L'ampiezza delle tabelle relative alla divisione di numeri interi (5.14-24) e di quelle sull'addizione di numeri frazionari (6.63-68), oltre alla ragguardevole quantità di varianti testuali da cui sono interessate, sono la ragione per cui si è deciso di riservare loro una pagina a sé, identificate rispettivamente dai titoli redazionali Tabulae divisionum integrorum numerorum e Tabulae additionum ruptorum numerorum racchiusi — a scopo distintivo e secondo una logica applicata in tutti i casi simili — tra parentesi tonde. Insieme alle Compositiones numerorum duarum figurarum (5.103) e diversamente dal resto dell'opera, l'apparato, diviso per paragrafi, si trova in fondo alle tabelle per ottimizzarne la consultabilità.

Per favorire poi la lettura delle questiones algebre et almuchabale — che occupano gran parte del capitolo conclusivo del Liber Abbaci, per un totale di 459 paragrafi — e quindi la consultazione del relativo apparato critico, si è pensato di suddividerle in cinque pagine di simile estensione attribuendo loro il titolo Sequuntur quaestiones algebrae et almucabalae.

Una questione (non) marginale

L'opera di Leonardo Pisano è caratterizzata da un ampio corredo di diagrammi marginali (oltre 800) contenenti per lo più calcoli, ma anche figure geometriche. Va da sé che la complessità di buona parte di questi diagrammi ne ha comportato una trasmissione piuttosto accidentata.

Per dar conto del gran numero di varianti interne (relative quindi a singoli elementi dei marginali) ed esterne (ossia che coinvolgono l'intero marginale) e al contempo evitare di creare un apparato destinato unicamente ai diagrammi, si è operato in questo modo:

• - nell'apparato critico i fenomeni relativi a ciascun diagramma sono richiamati da un quadratino grigio;
• - se presenti compaiono, tra parentesi, le varianti interne;
• - seguono i : (che separano, come al solito qui, la lezione accolta dalle varianti testuali) e poi tutte le informazioni relative alle varianti esterne.

Ma per chiarezza facciamo un esempio: il marginale di (12.61), trasmesso da α (A G V), F e S, è però omesso da V; allo stesso tempo, A e F non riportano il veniant contenuto al suo interno. A testo troveremo il diagramma:

veniunt pono \(7\) \(12\) veniant   \(21\) \(36\)

mentre in apparato leggeremo:

ⁿ 🞏 (veniant: om. A F) : om. V

dove, appunto, “om. V” è l'indicazione relativa al marginale nella sua interezza.

Una necessaria precisazione. Diversamente dalla stampa — avvantaggiati dalla disponibilità di spazio e dall'immediata consultabilità dell'apparato — si è deciso per questa edizione digitale di esplicitare tutte le omissioni dei diagrammi, anche qualora si tratti di errori singolari.

Infine, per assicurare una resa grafica ottimale e una migliore gestibilità all'interno delle pagine HTML, i marginali sono proposti come immagini SVG (Scalable Vector Graphics). Tuttavia, nei sorgenti (che saranno disponibili a chi voglia cimentarsi in un nuovo approccio critico all'opera), questi sono codificati in Mauro-TeX e lasciano quindi assoluta libertà di intervento, emendazione o integrazione.

Il codice H

La tradizione del Liber Abbaci consta di diciannove manoscritti (di un ventesimo testimone non si conosce l' attuale collocazione); di questi, solo nove tramandano l'opera di Leonardo Pisano più o meno integralmente, mentre gli altri dieci solo gli ultimi capitoli.

Per preparare l'edizione a stampa, Giusti e d'Alessandro si sono basati su cinque-sette codici — escludendo quindi i più frammentari e i descripti — in base alle sezioni del Liber:

• A, F, G, R, S e V per i capitoli 1-11;
• A, F, G, S e V per il capitolo 12;
• A, F, G, L, S e V per i capitoli 13-15.

Tuttavia, come già osservato dagli editori, il codice H (Firenze, Biblioteca Nazionale Centrale, Fond. Princ. II.III.25, olim Magl. IX.22, sec. XVI), benché ricco di mancanze e confusioni e accomunato a R da numerosi errori congiuntivi, consente in più punti di correggere il testo corrotto nel resto della tradizione, restituendo senso a più di un passo.

Per tali ragioni si è voluto sperimentare l'uso del Mauro-TeX in una nuova collazione di H che riguardasse il capitolo 8, particolarmente interessato da lezioni poziori tràdite dal codice fiorentino e già fatto oggetto di uno studio di linguistica computazionale.

Dalla collazione emerge una sostanziale prossimità tra H e R, che si alternano nel presentare lezioni migliori (R esibisce spesso correzioni congetturali e stilistiche), ma anche corruttele.

Di particolare interesse è la presenza in H di un paragrafo aggiuntivo, corredato di rispettivo marginale, verso la fine di (8.257) in cui compare peraltro un'estesa omissione di R assente in H:

(8.257) post soldi \({1~~\phantom{1}3 \over 6~~12} 3\) praeposito titulo De eodem] Item eadem canna venditur pro libris 4 et soldis 8, hoc est pro libris \({8 \over 20} 4\) et queratur quantum valeant palmi \({3 \over 4} 5\). Multiplicabis 23 per 85 et divides per 9 et per ruptos, ordinans \({\phantom{1}1~~\phantom{1}0 \over 12~~20}\) in capite virgule. Ideo quia locus, in quo ponenda est summa in questione, est sub libris, exibunt libre \({2~~\phantom{1}2~~16 \over 3~~12~~20} 2\), ut in questione ostenditur. Et scias quia quot soldos valet canna ipsa, tot denarios cum totidem tertiis valet palmus H om. cett.

et — palmus] om. R habet H

l. pal. \({8 \over 20} 4\) \(9\) d. s. pal.   \(23\) \({2~~\phantom{1}2~~16 \over 3~~12~~20} 2\) \({3 \over 4} 5\)

] habet H

Resta ovviamente da stabilire se le aggiunte di H debbano considerarsi spurie o meno.

In ogni caso, la presenza di marginali complessivamente corretti (laddove spesso gli altri codici esibiscono lacune ed errori), lectiones potiores, porzioni di testo assenti nel resto della tradizione sono senza dubbio elementi di interesse — rilevati in un solo capitolo grazie alle tecniche utilizzate per la presente edizione digitale — capaci di motivare uno studio più approfondito del manoscritto cinquecentesco.

Dunque il lettore troverà esplicitate in apparato tutte quelle occorrenze in cui H risulti preferibile e/o corretto, specialmente nei casi in cui il codice fiorentino fornisca informazioni utili a sanare il testo altrove guasto; inoltre, come conseguenza di questa nuova collazione e in previsione di ulteriori indagini, rimarranno visibili nel capitolo 8 i folia dei testimoni α F H R S.

Riconoscimenti

I risultati finora raggiunti si sono concretizzati grazie alla cooperazione di un eterogeneo gruppo di ricerca.

In particolare a Paolo d'Alessandro ed Enrico Giusti si devono le preziose consulenze filologiche e matematiche che hanno permesso il perfezionamento del testo del Liber Abbaci; a Paolo Mascellani, chiamato spesso a destreggiarsi in gineprai filologici, la costanza (e la pazienza) nel tradurre in digitale le nostre non di rado ambiziose e volubili idee; a Massimiliano Dominici il tempestivo e regolare supporto nelle questioni riguardanti Mauro-TeX e LaTeX.

Uno speciale merito va infine riconosciuto a Pier Daniele Napolitani, responsabile scientifico del progetto, che con grande disponibilità e invidiabile spirito di squadra ha guidato il team in ogni aspetto della ricerca.