1184 Incipit pars octava¹⁵⁴⁰ duodecimi¹⁵⁴¹ capituli de quibusdam divinationibus

Cum autem quis numerum aliquem posuerit in corde suo et voluerit ut illum invenias, precipe ut ponat dimidium ipsius numeri supra ipsum numerum, et si aliqua rupta medietas concurrerit precipe ut faciat inde integrum. Cuius totius numeri medietatem ponat iterum supra ipsum numerum, et si aliqua medietas concurrerit iterum in integrum restituat. 1185 Deinde interroga eum si ex summa quam habet potest tibi dare 9, et iterum 9, et etiam quotienscumque tibi potest dare 9. Et tu pro quolibet 9 retineas tacite in corde tuo 4; et considera si in prima positione, cum posuit dimidium numeri super numerum fuerit fracta medietas, et retine in manu 1; si in secunda, retine 2; et¹⁵⁴² si in utraque fractum fuerit, retine 3. 1186 Et summam quam ex quaternariis collegeris adde cum dicta unitate, vel cum binario, vel ternario, et habebis propositum numerum. Verbi gratia: ponatur quod posuerit in corde suo 1; super quo si posuerit dimidium ipsius erit unum et dimidium, ex quo dimidio si fecerit 1, erunt 2, et tu pro ipso dimidio retine in manu 1. 1187 Rursus si posuerit dimidium ipsorum 2 super ipsa 2, erunt 3. In quibus cum non concurrat fracta medietas, et quia non inde potest tibi dare 9, cognoscitur quod ipse tantum posuit in corde suo unum. Unde si in utraque positione ruptum veniret et 9 inde tibi dare non posset, cognosceres quod ipse in corde 3 posuisset.

1188 De eodem

Item ponatur quod posuisset in corde suo 10, super que si posuerit dimidium ipsorum quod est 5, fiunt 15. In quo numero, cum non sit medium fractum, si superaddideris dimidium ipsius, id est \({1 \over 2}\) 7, erunt \({1 \over 2}\) 22; ex quo \({1 \over 2}\) si feceris 1 erunt 23. Et tu pro \({1 \over 2}\), cum sit in secunda vice, retine 2. Et quia de 23 non potest tibi dare novenarium nisi bis, retine bis 4 pro ipsis duobus 9, et sic scies quod 10 posuit in corde suo.

1189 Item ponatur quod in utraque positione fractio numeri sit, pro quibus

excogitatus numerus 19

¹⁵⁴³ fractionibus servabis 3, et ponatur quod ex summa quam in fine habuit possit tibi dare quater 9; pro quibus retinebis quater 4, id est 16, et tunc cognosces quod posuit in corde suo 19.

1190 Item alia regula de eodem

Multiplicet¹⁵⁴⁴ numerum quem ipse in suo corde posuit per 3 et summam dividat per 2, et si in ipsa divisione rupta medietas fuerit eiciat eam; et residuum triplicet iterum et summam per 2 dividat, et si fracta medietas fuerit ibi eiciat eam; et quotiens tibi dare poterit 9, pro quolibet 9 retine 4; et si tantum in prima divisione fuerit rupta medietas retine in manu 3, et si in secunda 2, si in utraque 1, et habebis numerum excogitatum.

1191 De eodem, cum numerus excogitatus non sit ultra 105

Dividat excogitatum numerum per 3 et per 5 et per 7, et semper interroga quot ex unaquaque divisione superfuerit. Tu vero ex unaquaque unitate que ex divisione ternarii superfuerit retine 70, et pro unaquaque unitate que ex divisione quinarii superfuerit retine 21, et pro unaquaque unitate que ex divisione septenarii superfuerit retine 15. 1192 Et quotiens numerus

numerus 53

¹⁵⁴⁵ superexcreverit tibi ultra 105, eicias inde 105; et quod tibi remanserit erit excogitatus numerus. Verbi gratia: ponatur quod ex divisione ternarii remaneant 2, pro quibus retineas bis septuaginta, id est 140, de quibus tolle 105: remanent tibi 35. 1193 Et ex divisione quinarii remaneant¹⁵⁴⁶ 3, pro quibus retine ter 21, id est 63, que adde cum predictis 35 : erunt 98. Et ex divisione septenarii remaneant 4, pro quibus quater 15 retinebis, id est 60, que adde cum 98 predictis; erunt 158, ex quibus eice 105: remanebunt tibi 53, que erant excogitatus numerus.

1194 Procedit enim ex hac regula pulcrior divinatio, videlicet ut si quis tecum noverit hanc regulam et aliquis ei privatim dixerit aliquem numerum, tunc ille tuus consocius, non interrogatus, tacite dividat numerum sibi dictum per 3 et per 5 et per 7 predicta ratione, et quod ex qualibet divisione remanserit per ordinem tibi dicat; et sic poteris scire numerum sibi privatim dictum.

1195 Aliter de eodem, cum numerus non ascendat ultra 315

Precipe ut numerum quem in corde suo posuerit dividat per 5 et per 7 et per 9 ad modum antecedentis regule, et singulariter interroga quid ex unaquaque divisione remaneat, et pro unaquaque unitate que ex divisione quinarii remanserit retine 126, 1196 et pro qualibet unitate ex septenario remanente 225, et pro qualibet ex novenario 280; et semper cum summa excreverit ita ut possit inde extrahere 315, eice ea inde quotienscumque poteris; et quod tibi in fine remanserit erit quesitus numerus.

1197 Aliter de eodem

Precipe ut duplicet numerum excogitatum et duplicato addat 5, quod totum multiplicet per 5 et multiplicate summe addat 10, quo addito multiplicet totum quod habuerit per 10. Et interroga eum quot habet, et ex hoc quod ipse habuerit tacite in corde tuo extrahe 350; et quot centenaria tibi superfuerint, tot unitates in corde suo proposuit. 1198 Et si aliquis numerus tibi superfuerit qui sit minor 100, considera ex eo que pars sit unius centenarii, quia talis pars unius integri super ipsa integra que ex centenariis colligeris¹⁵⁴⁷ proposuit ipse in corde suo. Et cum ad hoc plures possemus dare doctrinas, ista¹⁵⁴⁸ ad presens sufficiant.