50 De imperialibus ad ianuinos¹⁵⁸

Item imperiales \({1 \over 2}\) 11 valent pisaninos \({3 \over 4}\) 31 et ianuini \({1 \over 3}\) 13 valent pisaninos \({3 \over 5}\) 23. Queratur

d. ian. d. pis. d. imp.   127 23 \({1~~13~~43 \over 9~~23~~59}\) 12 \({3 \over 4}\) 31 \({1 \over 2}\) 11       40 118 49 \({1 \over 3}\) 13 \({3 \over 5}\) 23 \({1 \over 6}\) 8

¹⁵⁹ quot ianuinos habueris pro imperialibus \({1 \over 6}\) 8. Describes¹⁶⁰ questionem ut hic ostenditur, et quia questio est de denariis supernotentur denarii super unumquemque¹⁶¹ numerum, et multiplicabis \({1 \over 6}\) 8 per \({3 \over 4}\) 31, que per \({1 \over 3}\) 13, et divides summam eorum per \({1 \over 2}\) 11 et per \({3 \over 5}\) 23, quod sic fit¹⁶²: multiplica 11 per suam virgulam; erunt 23, que pone super \({1 \over 2}\) 11; et sic facies de omnibus aliis numeris, et habebis 127 super \({3 \over 4}\) 31, et 40 super \({1 \over 3}\) 13, et 118 super \({3 \over 5}\) 23, et 49 super \({1 \over 6}\) 8. 51 Unde multiplicabis 49 per 127, que per 40, que per ruptos aliorum duorum¹⁶³ numerorum, scilicet per 5 et per 2, et divides totam summam eorum per 23 et per regulam de 118, que est \({1~~\phantom{1}0 \over 2~~59}\), et per ruptos qui sunt sub aliis tribus numeris, videlicet per 6 et per 4 et per 3 qui sunt sub virgulis illorum; qui omnes si¹⁶⁴ insimul coaptati fuerint redigentur¹⁶⁵ in \({1~~0~~0~~\phantom{1}0~~\phantom{1}0 \over 2~~8~~9~~23~~59}\), et sic¹⁶⁶ habebis ianuinos qui contingerit de prescriptis imperialibus \({1 \over 6}\) 8.

52 Nam si evitare cupis hec que inde evitare potueris, relinque quod non multiplices per 2 que sunt sub virgula post 11, ut non dividas per 2 que sunt sub fine virgule divisionis. Item relinques multiplicare per 40, sed divides ea per 8; exibunt 5, per que 5 multiplicabis et relinques quod non divides per 8 que sunt in virgula divisionis. Ergo multiplicabis 49 per 127, que per 5, scilicet per octavam de 40, quam summam multiplicabis per 5 que sunt sub virgula post 23: erunt 155575, que divide per \({1~~\phantom{1}0~~\phantom{1}0 \over 9~~23~~59}\); exibunt denarii¹⁶⁷ \({1~~13~~43 \over 9~~23~~59}\) 12.