13 Incipit capitulum primum⁴⁷

Novem figure Indorum hee sunt

VIIII48 VIII VII VI V IIII III II I 9 8 7 6 5 4 3 2 1

14 Cum his⁴⁹ itaque novem figuris et cum hoc signo 0, quod arabice zephirum appellatur, scribitur quilibet⁵⁰ numerus, ut inferius demonstratur. Nam numerus est unitatum perfusa collectio sive congregatio unitatum, qui per suos in infinitum ascendit gradus. Ex quibus primus ex unitatibus que sunt ab uno usque in decem constat. Secundus ex decenis que sunt a decem⁵¹ usque in centum fit. Tertius fit ex centenis que sunt a centum usque in mille. Quartus fit ex millenis que sunt a mille usque in decem milia, et sic sequentium graduum in infinitum quilibet ex decuplo sui antecedentis constat.

15 Primus gradus in descriptione numerorum⁵² incipit a dextera. Secundus vero versus sinistram sequitur primum. Tertius secundum sequitur, quartus⁵³ tertium et quintus quartum, et semper sic versus sinistram gradus gradum sequitur. Figura itaque que in primo reperitur gradu se ipsam representat, hoc est si in primo gradu fuerit⁵⁴ figura unitatis unum representat, si binarii duo, si ternarii tria, et ita per ordinem que secuntur, usque si novenarii novem. 16 Figure quidem que in secundo gradu fuerint tot decenas representant quot in primo unitates; hoc est si figura unitatis secundum occupat gradum denotat decem, si binarii viginti, si ternarii triginta, et⁵⁵ si novenarii nonaginta. Figura namque que in tertio fuerit gradu tot centenas denotat quot in secundo decenas vel in primo unitates. Ut si figura unitatis centum, si binarii ducenta⁵⁶, si ternarii trecenta⁵⁷, et si⁵⁸ novenarii nongenta⁵⁹. Ipsa igitur que fuerit⁶⁰ in quarto gradu tot millenas quot in tertio centenas aut in secundo decenas vel in primo unitates denotat, et sic semper mutando gradum numerus decuplando ascendit.

17 Et ut hoc quod dictum est lucidius declarescat, ipsum cum figuris ostendatur. Si figura septenarii fuerit in primo gradu et ternarii in secundo, ambe insimul \({XXXVII \over 37}\)⁶¹ denotant; vel econtra⁶² figura ternarii in primo et septenarii in secundo \({LXXIII \over 73}\)⁶³ denotabunt. Item si figura quaternarii fuerit in primo et unitatis in secundo sic: 14, nimirum XIIII denotabunt; vel si figura unitatis fuerit in primo, et quaternarii in secundo sic: 41, denotabunt XLI⁶⁴. Rursus in primo 7 et 2⁶⁵ in secundo faciunt \({XXVII \over 27}\)⁶⁶; contrarium enim facit⁶⁷ \({LXXII \over 72}\)⁶⁸. 18 Si autem septuaginta tantum quis⁶⁹ scribere voluerit, ponat in primo gradu 0⁷⁰ et post ipsum ponat figuram septenarii sic: 70⁷¹; si octuaginta, sequatur zephyrum figuram octonarii sic: 80. Hac itaque demonstratione quemlibet numerum a decem usque in centum cum duabus figuris scribere potes. 19 Cum tribus vero a centum scribitur usque in mille; ut si figura octonarii fuerit in primo et quinarii in secundo et unitatis⁷² in tertio: 158, centum quinquaginta octo denotabunt; et econverso si figura unitatis fuerit in primo et quinarii in secundo et octonarii in tertio: 851, octingenta et quinquaginta unum⁷³ denotabunt; vel econtra si figura octonarii fuerit in primo et unitatis in secundo et quinarii in tertio, denotabunt⁷⁴ \({DXVIII \over 518}\)⁷⁵. 20 Item si permutatim figura quinarii fuerit in primo, octonarii⁷⁶ in secundo et unitatis in tertio, denotabunt \({CLXXXV \over 185}\)⁷⁷. Item si figura unitatis fuerit in primo, octonarii in secundo, et quinarii in tertio, nimirum denotabunt \({DLXXXI \over 581}\)⁷⁸. Tres⁷⁹ vero unitates sic: 111, centum undecim faciunt⁸⁰. 21 Verum si quingenta⁸¹ tantum scribere volueris, in primo et in⁸² secundo gradu ponas zephyra et in tertio figuram quinarii hoc modo: 500; et sic cum duobus zephyris quemlibet centenariorum numerum⁸³ scribere poteris. Et si centenaria cum decenis sine⁸⁴ unitatibus scribere volueris, ponas in primo gradu zephyrum, in secundo decenas, et in tertio centenas quas volueris. 22 Verbi gratia: si in primo gradu fiat zephyrum et in secundo figura⁸⁵ novenarii et in tertio binarii, denotabunt \({CCXC \over 290}\)⁸⁶. Si autem absque decenis centenaria cum unitatibus scribere volueris, pones⁸⁷ in secundo gradu, scilicet in loco decenarii zephyrum, et in primo numerum unitatum quem volueris et in tertio centenariorum; ut si in primo fuerit figura novenarii et in secundo zephyrum et in tertio binarii \({CCVIIII \over 209}\)⁸⁸. Et sic secundum supradictam demonstrationem qualem volueris numerum⁸⁹ a centum usque in mille scribes cum tribus figuris. Cum quattuor namque a mille usque in decem milia, ut in sequenti cum figuris numeris⁹⁰ super notatis ostenditur.

MI MMXXIII MMMXXII MMMXX MMMMMDC MMM MCXI MCCXXXIII MMMMCCCXXI 1001 2023 3022 3020 5600 3000 1111 1234 4321

⁹¹ 23 Et sic⁹² in reliquis numeris est procedendum. Cum quinque namque figuris scribuntur omnes numeri incipiendo a decem milibus⁹³ usque ad⁹⁴ centum milia; cum sex vero a centum milibus usque in mille milia, et sic deinceps, addendo figuram figuris, numerus gradatim⁹⁵ in decuplum ascendit. Unde si contingerit quod aliquem⁹⁶ numerum multarum figurarum propter multitudinem figurarum quis legere vel⁹⁷ intelligere nequeat, qualiter legere et intelligere ipsum debeat ostendere procurabo.

24 De prima itaque figura, hoc⁹⁸ est de figura primi gradus, dicat unum.

De secunda, que est in secundo gradu, dicat decem.

De tertia, que erit⁹⁹ in tertio gradu, dicat centum, et adcentet eam in superiori parte.

De quarta namque figura eiusdem numeri dicat mille, et adcentet eam in inferiori parte.

De quinta vero dicat decem milia.

25 De sexta itaque centum milia et adcentet eam in superiori parte.

De septima dicat mille milia et adcentet eam rursum in inferiori parte.

De octava dicat decem milia milium.

De nona dicat centum milia milium et adcentet eam in superiori parte.

De decima dicat mille milia milium et adcentet eam in inferiori parte.

26 Et sic semper per hos tres numeros, scilicet per millenos et decem millenos et centum millenos, et¹⁰⁰ adcentando millenos in inferiori parte et centum millenos in superiori¹⁰¹, usque ad ultimum gradum numeri¹⁰² studeat adcentare. 27 Et inde incipiat legere numerum ab ultimo gradu ipsius per adcenta predicta, dicendo semper de inferioribus adcentis tot milia milium quot adcenta fuerint ante ipsa¹⁰³ in inferiori parte versus primum gradum, et de superioribus¹⁰⁴ adcentis dicens tot centum milia, quot adcenta fuerint ante ipsa¹⁰⁵ in inferiori parte similiter versus primum gradum numeri¹⁰⁶; et de figuris que non fuerint adcentate post quartum gradum numeri dicet tot decem millenas quot adcenta fuerint ante ipsas in inferiori parte; et sic poterit cognoscere et legere qualem¹⁰⁷ voluerit numerum multarum figurarum.

28 ^[3] Et ut¹⁰⁸ hoc melius intelligatur, quendam numerum octo figurarum proponamus: 87‚6'54‚3'21. De uno¹⁰⁹ namque quod est in primo gradu dicet unum; de 2¹¹⁰ que sunt in secundo dicet decem; de 3¹¹¹ que sunt¹¹² in tertio dicet centum, que adcententur in superiori parte. De 4¹¹³ que sunt¹¹⁴ in quarto gradu dicet mille, que adcententur in inferiori parte, ut in prescripto numero ostenditur. 29 De 5¹¹⁵ que sunt¹¹⁶ in quinto gradu dicet decem milia; de 6¹¹⁷ que sunt¹¹⁸ in sexto gradu dicet centum milia, que adcententur in superiori parte; de 7¹¹⁹ que sunt¹²⁰ in septimo gradu dicet mille milia, que adcententur in inferiori parte; de 8¹²¹ que sunt¹²² in ultimo gradu dicet decem milia milium¹²³. Ergo¹²⁴ habetur¹²⁵ in suprascripto¹²⁶ numero octuaginta septem milia milium, propter duo inferiora adcenta, quorum unum est sub 7 et¹²⁷ aliud sub 4, et insuper sexcenta quinquaginta quattuor miliaria, et insuper CCCXXI.

30 Item proponamus alium numerum de¹²⁸ novem figuris 257‚6’04‚8’13, quo per ordinem adcentato cognoscitur quod continetur in ipso ducenta quinquaginta septem milia miliaria et sexcenta quattuor miliaria et octingenta tredecim. Item¹²⁹ alius numerus de tredecim figuris proponatur 1‚0’07‚5’43‚2’89‚0’81, pro cuius adcentis cognoscitur ipsum¹³⁰ esse mille septem milia milia miliaria et quingenta quadraginta tria milia miliaria et ducenta octuaginta novem miliaria et insuper octuaginta unum.

31 Possumus enim aliam tradere regulam leviam¹³¹ qua poteris citissime¹³² legere numerum plurium¹³³ figurarum. Verbi gratia, proponamus¹³⁴ numerum 15 figurarum 678-935-784-105-296¹³⁵. Dimissis tribus primis¹³⁶ figuris, scilicet 296, super quibuslibet aliis tribus protrahe¹³⁷ virgulam in modum arcus ut in premisso exemplo, et pro qualibet virgula dices milia¹³⁸, et illas tres figuras quas in principio dimisisti¹³⁹ leges sicut stant. 32 Et sic dices sexcenta septuaginta octo¹⁴⁰ milia milia milia¹⁴¹ milium, cum quattuor sint¹⁴² virgule, et noningenta et triginta¹⁴³ quinque milia milia milium¹⁴⁴, cum supersint tantum tres virgule, et septingenta octuaginta quattuor milia milium¹⁴⁵, cum due supersint linee¹⁴⁶, et 105 milia¹⁴⁷, cum una tantum sit virgula, et 296 pro illis tribus quas in principio dimisisti. Et si post¹⁴⁸ ultimum arcum¹⁴⁹ remaneat¹⁵⁰ una figura vel due, pones¹⁵¹ ipsas sub ultima virgula, et leges eas omnes quattuor vel omnes quinque simul. Et sic poteris legere numerum quotcumque volueris¹⁵² figurarum.

33 Predictis figuris earumque gradibus secundum materiam superius descriptam cum frequenti usu bene cognitis, oportet eos qui arte abbaci uti voluerint, ut subtiliores et ingeniosiores¹⁵³ appareant, scire computum per signa manuum¹⁵⁴ secundum magistrorum abbaci usum antiquitus sapientissime inventa.

34 Que signa sunt hec. Curvatio auricularis digiti sinistre manus super medium vole¹⁵⁵ idest¹⁵⁶ palme manus notat unum. Curvatio quidem eiusdem cum anulari similiter super mediam¹⁵⁷ volam duo, cum quibus cum curvatur¹⁵⁸ medius tria. Curvatio autem anularis et medii similiter¹⁵⁹ super mediam volam 4¹⁶⁰. Curvatio vero medii tantum 5. Anularis 6. Positio quippe¹⁶¹ auricularis sursum super volam 7, super¹⁶² quem locum cum ponitur auricularis et anularis¹⁶³ notantur 8. Positio quidem eorundem cum medio¹⁶⁴ super eundem locum 9. 35 Cum ab extremitate indicis et¹⁶⁵ pollice fit circulus in nodo pollicis, denotant¹⁶⁶ 10. Cum pollex et index sunt extensi et tangunt se 20. Cum ab extremitate eorundem fit circulus 30. Cum ponitur pollex super indicem in exteriori parte indicis 40. Curvatio pollicis super principium indicis 50. Curvatio indicis super curvatum pollicem 60. Curvatio indicis super extremitatem extensi pollicis 70. Curvatio itaque indicis super ungulam¹⁶⁷ extensi pollicis 80. Item curvatio totius indicis in se 90. 36 Centenaria quoque et miliaria fiunt in dextera manu eodem ordine, scilicet signum unitatis facit 100 in dextera manu, binarii quidem 200, decenarii autem¹⁶⁸ mille, et signum nonagesimum¹⁶⁹ facit 9000 ut¹⁷⁰ in sequenti pagina pictis manibus demonstratur. Componuntur itaque in manibus cum his signis omnes reliqui numeri qui sunt a decem usque in decem milia hoc modo: ex signo vigenarii et ex signo ternarii¹⁷¹ componuntur 23, et ex signo trium milium et ex signo quingentarum componuntur in dextera manu tria milia quingenta, et sic intelligas in reliquis¹⁷².