61 Divisio de 323 per \({1 \over 9}\) \({5 \over 6}\) 14127

Item si volueris dividere 323 per \({1 \over 9}\) \({5 \over 6}\) 14, quamvis hanc divisionem
269 5814
\({1 \over 9}\) \({5 \over 6} 14\) 323
\({165 \over 269}\) 21 divisio maioris
\({1~~8~~14~~\phantom{1}0 \over 2~~9~~17~~19}\) divisio minoris
128 secundum demonstratum modum facere possis, tamen qualiter evitando comunitatem ruptorum fieri debeat ostendamus. Primum describe questionem; deinde multiplica 14 per suas virgulas, evitando tamen sic: 62 multiplicabis 14 per 6 et addes 5; erunt sexte129 89, quas multiplica per tertiam de 9 propter comunitatem regule quam habet 6 cum 9 (sunt enim 3 comunis regula ipsorum): erunt octave decime 267, super quas adde multiplicationem de 1 quod est super 9 in tertiam de 6 que sunt sub virgula, hoc est in 2: erunt octave decime 269. 63 Vel aliter: adde130 \({5 \over 6}\)131 cum \({1 \over 9}\), erunt \({17 \over 18}\)132. Quare multiplica133 14 per 18 et adde 17; erunt similiter 269 octave decime, quas pone super \({1 \over 9}\) \({5 \over 6}\) 14; et multiplica 323 aut per 6 et per tertiam de 9, aut per 9 et per tertiam de 6 propter comunitatem regule ipsorum. Ergo multiplicabis in una multiplicatione 323 per 18, quod idem est; erunt octave decime 5814, quas pone super 323. Deinde divide 5814 per 269; exibunt \({165 \over 269}\) 21 pro quesita divisione. Nam si 269 per regulam de 5814134 diviseris, reperies \({1~~8~~14~~0\phantom{9} \over 2~~9~~17~~19}\) pro divisione de \({1 \over 9}\) \({5 \over 6}\) 14 in135 323, ut superius in descriptione ostenditur.

  • 127Divisio de 323 per \({1 \over 9}\) \({5 \over 6}\) 14:   om. R
  • 128
    269 5814
    \({1 \over 9}\) \({5 \over 6} 14\) 323
    \({165 \over 269}\) 21 divisio maioris
    \({1~~8~~14~~\phantom{1}0 \over 2~~9~~17~~19}\) divisio minoris
    :   om. V
  • 129sexte:   om. α
  • 130adde:   spatio relicto om. R
  • 131\({5 \over 6}\):   \({1 \over 6}\) R
  • 132\({17 \over 18}\):   spatio relicto om. R
  • 133multiplica (numeri F) ~ decime:   spatio relicto om. R
  • 134per regulam de 5814:   per 5184 vel per eorum regulam R
  • 135in:   per R

Liber Abbaci

Instrumenta

Capitulum septimum

Indice