68
De homine retento in obsequio
Quidam retinuit quendam in obsequium, cui debebat dare
85 in mense tres numeros, ex quibus esset per ordinem unus maior alio 2, et insuper denarios 10 pro beneditione. Qui cum laborasset diebus 6, dedit illi dominus operis dimidium primi numeri et tertiam secundi et quartam tertii, et sic recte persolutus fuit.
69
Queritur qui numeri fuerunt illi. Studeas quidem ponere tres numeros per ordinem, quorum unus sit maior alio 2 et primus possit dividi integraliter per 2, secundus per 3, tertius per 4, secundum hoc quod dominus persolvit eum.
70
Sintque 16 et 18 et 20; et accipe dimidium primi numeri, scilicet 8, et tertiam
86 secundi, scilicet 6, et quartam tertii, scilicet 5, et adde insimul: erunt denarii 19, et tot recepisset ille, si 16 et 18 et 20 essent illi numeri quos dominus ei dare promiserat. Quare vides quot denarii acciderunt illi de ipsis tribus numeris et de denariis 10 in illis 6 diebus, quod sic videndum est.
71
Quia dies 6 sunt quinta pars mensis, accipe quintam de 64, que
|
|
| |
residuum 92 |
|
|
32 |
|
124 |
|
prima |
|
secunda |
|
16 |
|
4 |
|
error primus |
|
error secundus |
|
31 |
|
2 |
| |
29 |
|
|
|
87 sunt summa illorum quattuor numerorum: exibunt \({4 \over 5}\) 12, pro quibus habuimus denarios 19, et sic cum prima positione erravimus cum \({1 \over 5}\) 6 additis, hoc est cum quintis 31. Quare secunda positio minor ponenda est, in qua tres alios numeros ad hoc aptos, quorum unus sit maior alio 2, ponere studeas; eruntque 4 et 6 et 8.
72
Deinde accipe dimidium primi numeri, scilicet 2, et tertiam secundi, scilicet 2, et quartam tertii, scilicet 2; et erunt 6, et tot recepisset ille pro quinta parte de 28, que sunt summa de 4 et de 6 et de 8
88 et de 10. Que quinta pars sunt \({3 \over 5}\) 5, a quibus usque in 6 remanent \({2 \over 5}\)
89 addite pro secundo errore.
73
Quare multiplica 31, scilicet primum errorem, per 4, scilicet per
|
|
|
primus numerus |
secundus |
|
\({5 \over 29} 3\) |
\({5 \over 29} 5\) |
|
tertius |
|
|
\({5 \over 29} 7\) |
|
|
|
90 primum numerum secunde positionis: erunt 124. Et multiplica 2
91 pro errore secundo per 16, scilicet per primum numerum prime positionis; erunt 32, que extrahe de 124: remanent
92 92, que divide per differentiam errorum, scilicet per 29 que sunt ad 2 usque in 31, et habebis \({5 \over 29}\) 3 pro primo numero. Quare secundus est \({5 \over 29}\) 5, tertius \({5 \over 29}\) 7 ut in tertia parte duodecimi capituli propriam regulam demonstravimus.
(\({14 \over 29}\) A) φ A G om. V
