278 De societatibus

[S:54r] Quamvis in decimo huius libri capitulo qualiter lucrum enticarum⁷⁵⁰ inter socios [R:76v] dividendum sit debeamus ostendere, tamen qualiter hoc idem secundum suprascriptum negotiandi modum fieri debeat ad presens volumus demonstrare, ut hoc dupliciter demonstrato promptiores audientium animos⁷⁵¹ reddat. Preponimus hic itaque de quodam qui habuerit⁷⁵² in sua entica libras 152, cum quibus lucratus fuit libras 56, et queritur quot ex ipso lucro unicuique sociorum suorum per libram reddere debeat.

279 Primum quidem, secundum pisanam consuetudinem, de suprascripto lucro quartam partem debemus [A:30v] auferre, cum ipsa sit tractatoris: remanent libre 42. Quare⁷⁵³ describe in questione quod libre 152 capitalis lucrate fuerunt libras 42 et pones 1, videlicet⁷⁵⁴ libram, sub 152, ut in hac questione demonstratur. 280 Et multiplicabis numeros

lucr. cap.   30 42 152 \({6~~6~~5 \over 19~~12~~20}\) 1

⁷⁵⁵ qui sunt ex adverso, scilicet 1 per 42; erunt 42, que debes dividere per regulam de 152, que est [F:47v] \({1~~\phantom{1}0 \over 8~~19}\). Sed ut habeas \({\phantom{1}1~~\phantom{1}0 \over 12~~20}\) in capite virgule, multiplica summam, scilicet 42, per 30 propter trigesimam que minuit⁷⁵⁶ nobis de ipsa⁷⁵⁷ \({\phantom{1}1~~\phantom{1}0 \over 12~~20}\); erunt 1260, que divide per \({\phantom{1}1~~\phantom{1}0~~\phantom{1}0 \over 19~~12~~20}\): exibunt [G:79v] \({\phantom{1}6~~\phantom{1}6~~\phantom{1}5 \over 19~~12~~20}\), hoc est soldi 5 et denarii 6 et fere tertia unius denarii⁷⁵⁸.

281 Vel aliter secundum vulgarem⁷⁵⁹ modum. Reperta regula de 152, que est \({1~~\phantom{1}0 \over 8~~19}\) , divides lucrum, videlicet libras 42, per 8: exibunt libre 5 et⁷⁶⁰ soldi 5, que sunt soldi 105, quos divide per 19: exibunt soldi 5 et denarii \({6 \over 19}\) 6, ut prediximus. 282 Nam si suprascripta ratione invenire volueris quid⁷⁶¹ evenerit de ipso lucro ei qui libras 13 in ipsa habuerit entica, sic facies: multiplica 13 per portionem lucri unius libre, scilicet per soldos 5 et denarios⁷⁶² \({6 \over 19}\) 6; que multiplicatio secundum vulgarem modum sic fit: multiplica primum 13 per soldos 5: erunt soldi 65, cum quibus adde multiplicationem de denariis 6 in 13, hoc est soldos 6 et denarios⁷⁶³ 6: erunt libre 3 et soldi 11 et denarii 6. Cum quibus iterum adde multiplicationem de \({6 \over 19}\) in 13, hoc est denarios⁷⁶⁴ \({2 \over 19}\) 4: erunt libre 3 et soldi 11 et denarii \({2 \over 19}\) 10.

283 Verum si hoc idem secundum artem reperire desideras, describes

lucr. £ cap. 42 30   152 d. s. £   \({\phantom{1}2~~10~~11 \over 19~~12~~20} 3\) 13

⁷⁶⁵ questionem ut hic ostenditur, et multiplica 13 per 42 que sunt ex adverso: erunt⁷⁶⁶ 546, que divide per \({1~~\phantom{1}0 \over 8~~19}\). Sed ut habeas \({\phantom{1}1~~\phantom{1}0 \over 12~~20}\) in capite virgule, multiplica 546 per 30 et divides summam per \({\phantom{1}1~~\phantom{1}0~~\phantom{1}0 \over 19~~12~~20}\): exibunt libre \({\phantom{1}2~~10~~11 \over 19~~12~~20}\) 3, ut superius per vulgarem modum invenimus.

284 De eodem⁷⁶⁷

Item quidam habuit in entica libras \({1 \over 2}\) 253, cum quibus lucratus

1271 £ 507 £ \({11 \over 20}\) 63 \({1 \over 2}\) 253       1

⁷⁶⁸ fuit ultra suum quartum proficuum libras \({11 \over 20}\) 63. Queritur quid⁷⁶⁹ per libram unicuique sociorum suorum reddere debeat. Describe⁷⁷⁰ questionem ut hic ostenditur⁷⁷¹, et multiplica 1 per \({11 \over 20}\) 63 que sunt ex adverso⁷⁷² et divide per \({1 \over 2}\) 253, hoc est multiplicabis 1 per 1271, que per 2 que sunt sub virgula post 253: erunt 2542, que divide per 507⁷⁷³ et per 20. Tamen multiplica prius 2542 [R:77r] per 4, ut habeas \({1 \over 12}\) post \({1 \over 20}\) in divisione: exibunt \({\phantom{1}2~~\phantom{1}2~~\phantom{1}0~~\phantom{1}5 \over 13~~13~~12~~20}\), hoc est soldi 5 et parum minus de \({1 \over 6}\) unius denarii.

285 Et⁷⁷⁴ si hoc quod⁷⁷⁵ accidit de suprascripto proficuo cuidam qui in

lucr. £ cap. £ 1271 507 \({11 \over 20}\) 63 \({1 \over 2}\) 253 d. s. £ 3209 \({1~~\phantom{1}6~~\phantom{1}0~~\phantom{1}6~~\phantom{1}0~~\phantom{1}7 \over 3~~10~~13~~13~~12~~20}\) 3 \({5~~7 \over 12~~20}\) 13

⁷⁷⁶ suprascripta entica habuerit libras \({\phantom{1}5~~\phantom{1}7 \over 12~~20}\) 13 scire volueris, describe questionem ut hic ostenditur⁷⁷⁷, et multiplicabis libras 13 per suam virgulam: erunt 3209, que multiplicabis per 1271, que per 2 que sunt sub virgula, et divide summam per 507 et per omnes ruptos reliquorum duorum numerorum. Tamen evitabis inde quod non multiplicabis per 2, ut non dividas per 2 que sunt in regula⁷⁷⁸ de 20: exibunt libre \({1~~\phantom{1}6~~\phantom{1}0~~\phantom{1}6~~\phantom{1}0~~\phantom{1}7 \over 3~~10~~13~~13~~12~~20}\) 3.

286 De eodem⁷⁷⁹

Item quidam habuit in entica libras \({11 \over 20}\) 713, cum quibus lucratus fuit

52231 £ 14271 £ \({7~~12 \over 12~~20}\) 217 \({11 \over 20}\) 713 \({2~~\phantom{1}7~~14~~\phantom{1}1~~\phantom{1}6 \over 3~~67~~71~~12~~20}\) 1

⁷⁸⁰ ultra suum quartum proficuum libras \({\phantom{1}7~~12 \over 12~~20}\) 217, et queratur iterum quid⁷⁸¹ de ipso lucro per unam quamque libram contingerit. Describe questionem, [G:80r] et multiplica 1 per 52231, que per 20 que sunt [V:46v] sub virgula post 713, et divide summam per regulam de 14271, que est \({1~~\phantom{1}0~~\phantom{1}0 \over 3~~67~~71}\), et per 12 et per 20 que sunt sub virgula lucri: exibunt \({2~~\phantom{1}7~~14~~\phantom{1}1~~\phantom{1}6 \over 3~~67~~71~~12~~20}\), hoc est soldi 6 et fere denarii \({1 \over 5}\) 1. 287 Et sic poteris facere de quolibet lucro, sive tarenorum sit, sive quorumlibet bizantiorum. Etiam et⁷⁸² si proponeretur quidam [S:54v] habuisse de quantislibet bizantiis libras quantaslibet denariorum, vel econtra, et quereret quot ex denariis cadit unicuique bizantio.