172 De campana ex quinque metallis

Quidam volens facere campanam⁴⁶⁵ de quinque metallis, ex quibus cantare unius valet libras 16, alterius vero libras 18, alterius namque libras 20, alterius vero libras 27, alterius siquidem⁴⁶⁶ libras 31, fecit itaque ex eis campanam que ponderat rotulos 775, que constavit⁴⁶⁷ libras \({3 \over 4}\) 162. Queritur quantum misit de unoquoque metallo. 173 Que omnia facere potes per predictam regulam bladarum; sed ut clarius intelligantur, videamus cum rotuli 775 commixtorum metallorum valent libras \({3 \over 4}\) 162, quid valeant rotuli 100, scilicet cantare. Quod sic videndum est, ut multiplices \({3 \over 4}\) 162 per 100: erunt 16275, que divide per regulam de 775, que est \({1~~0~~\phantom{3}0 \over 5~~5~~31}\); exibunt 21. 174 Unde dicendum est ut redigatur hec questio ad monetarum consolamen: habeo monetam ad 31 et ad 27 et ad 20 et ad 18 et ad 16 et volo ex eis facere⁴⁶⁸ libras 775 monete ad libras 21. Quod consolamen, si omnium demonstrationum

\({1 \over 2}\) 1 \({1 \over 2}\) 1 \({1 \over 2}\) 1   \({1 \over 2}\) 1 \({1 \over 2}\) 1 16 18 20   27 31       21     \({2~~\phantom{1}9 \over 3~~11}\) 187 \({2~~\phantom{1}9 \over 3~~11}\) 187 \({2~~\phantom{1}9 \over 3~~11}\) 187   \({1~~\phantom{1}7 \over 2~~11}\) 105 \({1~~\phantom{1}7 \over 2~~11}\) 105

⁴⁶⁹ similium⁴⁷⁰ non immemor extiteris, invenies quod misit in prescripta campana ex eo de 16 rotulos \({2~~\phantom{1}9 \over 3~~11}\) 187 pro libris 30 et denarios \({6 \over 11}\) 14 et ex eo de 18 rotulos \({2~~\phantom{1}9 \over 3~~11}\) 187 pro libris 33 et soldis 16 et denariis \({4 \over 11}\) 4 et ex eo de 20 rotulos \({2~~9 \over 3~~11}\) 187 pro libris 37 et soldis 11⁴⁷¹ et denariis \({2 \over 11}\) 6 et ex eo de 27 rotulos \({1~~\phantom{1}7 \over 2~~11}\) 105 pro libris 28 et soldis 10 et denariis \({2 \over 11}\) 8 et ex eo de 31⁴⁷² rotulos \({1~~\phantom{1}7 \over 2~~11}\) 105 pro libris 32 et soldis 15 et denariis \({8 \over 11}\) 2. 175 Et si inequaliter in prescripta campana de unoquoque metallo mittere volueris, facies secundum⁴⁷³ quod in emptione modiorum 90⁴⁷⁴ quinque bladarum superius demonstravimus. Sed si in integris rotulis hec omnia habere vis, operare per modum consolationum, et habebis de viliori metallo rotulos 60, de secundo 150⁴⁷⁵, de tertio 400, de quarto 125, de cariori 40, et hec etiam⁴⁷⁶ possunt variari per consolationes cum diversis integris numeris. Et est pretium primi metalli libre 9 et soldi 12, secundi libre 27, tertii libre 80, quarti libre 33 et soldi 15, carioris libre 12 et soldi 8.