5 Differentia prima

Quidam habet libras argenti 7⁸ ex quibus vult facere monetam ad uncias 2 argenti in libra et vult scire quantitatem totius consolaminis nec non et eris iunctionem. Ex libris quidem 7 argenti fac uncias; erunt uncie 84, quas divide per uncias 2 suprascriptas: exibunt 42, et tot libre monete erunt in summa prescripti consolaminis. 6 Verbi gratia: cum in qualibet libra monete oporteat uncias 2 esse argenti, quotiens uncie 2 fuerint in unciis 84, totiens libra una monete potest consolari ex illis unciis 84 argenti. Sunt enim uncie 2 in illis unciis 84 quadragies bis, unde summa consolaminis est libre 42, ut prediximus. Ex quibus extractis prescriptis libris 7 argenti, remanent pro iunctione cupri libre 35.

7 Aliter: quia in qualibet libra debent esse uncie 2 argenti, residuum quod est ab

l. ra. l. arg. 10 2     35 7

⁹ illis unciis 2¹⁰ usque in libram¹¹, scilicet uncie 10, erit in eadem libra de cupro, hoc est de rame. Unde pro quibuslibet unciis 2 argenti quas habet, oportet ponere in consolamine uncias 10 eris, propter quod et in libris 2 argenti pones libras 10 ramis. 8 Unde redigitur hec questio ad modum negotiationum, videlicet ut ponas libras 2 argenti et libras 10 ramis in una linea, et libras 7 argenti quas ipse habet pones sub libris 2 argenti, ut sit argentum sub argento, ut hic ostenditur; et multiplicabis 7 per 10 que sunt ex adverso, et divide per 2; exibunt libre 35 eris, cum quibus adde libras 7 argenti: reddunt libras 42 pro summa totius consolaminis.

9 Nam si suprascripte libre 7 essent¹² de rame, poneres ipsas libras 7 sub libris 10,

l. ra. l. arg. 10 2     7 \({2 \over 5}\) 1

¹³ scilicet rame sub rame¹⁴, ut in hac alia¹⁵ patet descriptione, et multiplicares 7 per 2 et divideres¹⁶ per 10 et exiret libra \({2 \over 5}\) 1 argenti, cum qua additis libris 7 ramis redderent pro summa totius consolaminis libras \({2 \over 5}\) 8. 10 Aliter: quia in qualibet libra dicte monete sunt uncie 10 ramis, quotiens uncie 10 fuerint¹⁷ in libris 7, scilicet in unciis 84, totiens libra una exiet in summa ipsius consolaminis. Quare divides 84 per 10: exibunt libre¹⁸ \({2 \over 5}\) 8 ut prediximus, ex quibus extractis libris 7 ramis remanet argenti libra \({2 \over 5}\) 1.

11 De eodem¹⁹

Item si proponatur quod quidam habeat libras 8 et uncias \({1 \over 4}\) 7 argenti ex quibus vult facere monetam ad uncias \({1 \over 3}\) 2 in libra, et queritur²⁰ summa consolaminis nec non et eris adiunctio, fac suprascripta ratione uncias de libris 8 et unciis \({1 \over 4}\) 7; erunt uncie \({1 \over 4}\) 103, quas divide per uncias \({1 \over 3}\) 2, hoc est multiplica \({1 \over 4}\) 103 per 12, quia in 12 reperiuntur \({1 \over 4}\) \({1 \over 3}\): erunt 1239. Et multiplicabis iterum \({1 \over 3}\) 2 per 12: erunt 28, in quibus divide 1239; exibunt libre \({1 \over 4}\) 44, scilicet libre 44 et uncie 3 pro summa dicti consolaminis, ex quibus extrahe libras 8 et uncias \({1 \over 4}\) 7 argenti: remanebunt ex ere libre 35 et uncie \({3 \over 4}\) 7. 12 Aliter: extrahe

unc. ra. unc. arg. \({2 \over 3}\) 9 \({1 \over 3}\) 2       \({1 \over 4}\) 103

²¹ uncias \({1 \over 3}\) 2 argenti ex unciis unius libre, scilicet de 12: remanebunt uncie \({2 \over 3}\) 9. Et scribes quod in unciis \({1 \over 3}\) 2 argenti sunt uncie \({2 \over 3}\) 9 eris, et sub unciis \({1 \over 3}\) 2 pone uncias²² \({1 \over 4}\) 103, scilicet argenti sub argento; et multiplicabis \({2 \over 3}\) 9 per \({1 \over 4}\) 103 et divides per \({1 \over 3}\) 2: exibunt uncie eris \({3 \over 4}\) 427, que sunt libre 35 et uncie \({3 \over 4}\) 7, ut per alium modum invenimus. Cum quibus adde libras 8 et uncias \({1 \over 4}\) 7²³ argenti: erunt in summa totius consolaminis libre 44 et uncie 3.

13 De eodem²⁴

Nam si prescripte libre 8 et uncie \({1 \over 4}\) 7 fuerint ex ere et volueris scire summam

unc. ra. unc. arg. \({2 \over 3}\) 9 \({1 \over 3}\) 2     \({1 \over 4}\) 103

²⁵ consolaminis et argenti iunctionem, multiplicabis \({1 \over 4}\) 103 per \({1 \over 3}\) 2 et divides per \({2 \over 3}\) 9; exibunt argenti uncie \({3~~26 \over 4~~29}\) 24, cum quibus adde uncias \({1 \over 4}\) 103 eris: erunt uncie \({5 \over 29}\) 128, hoc est libre 10 et uncie \({5 \over 29}\) 8, que sunt summa²⁶ totius consolaminis. 14 Vel aliter: divide \({1 \over 4}\) 103 per \({2 \over 3}\) 9; exibunt libre \({3~~19 \over 4~~29}\) 10, de quibus \({3~~19 \over 4~~29}\) si uncias facere vis²⁷, multiplica 19 per 4 et adde 3; erunt 79, que multiplica per 3 et divide per 29: exibunt uncie \({5 \over 29}\) 8, et sic habebimus pro summa dicti consolaminis libras 10 et uncias \({5 \over 29}\) 8, ut prediximus.