102 De ovis

Quidam emit ova 7 pro nummo uno, et vendidit²⁴⁶ ova 5 pro denario, et lucratus fuit

investita \({1 \over 2}\) 47

²⁴⁷ denarios 19. Queritur quot ipse in ovis investiverat. Pone ut investiret denarios 5, pro quibus habuit ova 35, que vendidit denariis²⁴⁸ 7. Ergo lucratus fuit denarios 2 in illis denariis 5, qui denarii 2 vellent esse 19. Quare²⁴⁹ multiplica 19 per 5 et divide per 2: exibunt denarii \({1 \over 2}\) 47, et tot investivit homo ille. Nam materiam inveniendi hanc regulam est hec²⁵⁰, ut dicas²⁵¹: a 5 usque in 7 desunt 2, in quibus divide multiplicationem de 5 in 19, ut supra diximus.

103 De eisdem ovis

Item si dixerit quod emit ova 7 pro denariis 2, et vendidit ova 19 pro denariis 6,

38 42 6 2 19 7 investita \({1 \over 2}\) 199

²⁵² et lucratus est denarios²⁵³ 21; queritur quot investivit. Scribe questionem sic, et multiplica 7 per 6: erunt 42 que pone super 7, et multiplica 19 per 2: erunt 38 que pone super 19. Post hec extrahe 38 de 42: remanent 4. Multiplica 38 per 21; erunt 798²⁵⁴, que divide per 4: exibunt denarii \({1 \over 2}\) 199, et tot investivit. Et si proponatur quod investiret denarios \({1 \over 2}\) 199 et queratur lucrum ipsius, multiplicabis \({1 \over 2}\) 199 per 4 et divides²⁵⁵ per 38, et habebis pro lucro 21.

104 De rotulis secundum regulam²⁵⁶ ovorum

Verum si proposuerit quod pro denariis \({1 \over 7}\) \({1 \over 2}\) 4 rotulos \({1~~3 \over 2~~8}\) 11 haberet, et²⁵⁷ venderet rotulos \({2 \over 9}\) \({1 \over 5}\) 17 pro denariis \({7 \over 10}\) 7, et esset lucratus denarios 27.

Describe questionem secundum quod in hac pagina descriptum²⁵⁸ cernis²⁵⁹ et multiplica rotulos 11 per 8 de sua virgula et desuper adde 3; erunt 91, que per 2 et adde 1: erunt 183, que pone super \({1~~3 \over 2~~8}\) 11. Item multiplica denarios 4 per 2 et adde 1; erunt 9, que per 7 de altera sua virgula: erunt 63²⁶⁰, super que adde multiplicationem de 1 quod est super 7 in 2: erunt 65, que pone super \({1 \over 7}\) \({1 \over 2}\) 4. 105 Rursus multiplica

887733 815360 14091 50960 183 784 ℞ \({12 \over 38}\) 11 \({2 \over 9}\) \({1 \over 5}\) 17 pro denariis 65 77 \({1 \over 7}\) \({1 \over 2}\) 4 \({7 \over 10}\) 7

²⁶¹ rotulos 17 per 5 et superadde 1, que per 9 et adde²⁶² multiplicationem de 2 que sunt super 9 in 5: erunt 784, que pone super \({2 \over 9}\) \({1 \over 5}\) 17. Iterum²⁶³ multiplica denarios 7 per 10 et adde 7: erunt 77, que pone super \({7 \over 10}\) 7. Post hec multiplica numerum positum super \({2 \over 9}\) \({1 \over 5}\) 17, scilicet 784, per numerum positum super \({1 \over 7}\) \({1 \over 2}\) 4, idest per 65²⁶⁴: erunt 50960, que pone super 784. Item multiplica positum numerum super \({1~~3 \over 2~~8}\)²⁶⁵ 11, scilicet 183, per positum numerum super \({7 \over 10}\) 7, idest per 77: erunt 14091, que pone super 183. 106 Postea oportet multiplicari 50960 per minuta que sunt sub virgulis de 11 et de 7, scilicet per 2 et per 8 et per 10; et adhuc oportet multiplicari 14091 per minuta que sunt sub virgulis de 17 et²⁶⁶ de 4, scilicet per 5 et per 9 et per 2 et per 7; unde multiplicentur tantum 50960²⁶⁷ per 2 et per 8, id est per 16: erunt 815360, et relinquatur²⁶⁸ quod non multiplicentur per 10, 107 quia

investita \({6~~\phantom{2}38 \over 7~~211}\)

²⁶⁹ relinquemus multiplicare 14091 per 5 et per 2 in quibus ipsa multiplicare oportuerat²⁷⁰, et multiplicabitur tantum per 7 et per 9, idest per 63; erunt 887733²⁷¹, de quibus extrahe 815360: remanent 72373, quibus studeas reperire regulam, que est \({1~~0~~0~~\phantom{21}0 \over 7~~7~~7~~211}\)²⁷², in qua²⁷³ divide multiplicationem²⁷⁴ de 815360 in 27, scilicet in lucrum, que multiplicatio est 22014720: exibunt denarii \({0~~0~~6~~\phantom{2}38 \over 7~~7~~7~~211}\)²⁷⁵ 304, et tot investivit in illis rotulis.

108 Aliter: divide \({1~~3 \over 2~~8}\) 11 per \({1 \over 7}\) \({1 \over 2}\) 4: exibunt \({1~~\phantom{1}0~~\phantom{1}6 \over 4~~10~~13}\) 2. Item divide \({2 \over 9}\) \({1 \over 5}\) 17 per \({7 \over 10}\) 7: exibunt \({8~~\phantom{1}2 \over 9~~11}\) 2, que extrahe de²⁷⁶ \({1~~\phantom{1}0~~\phantom{1}6 \over 4~~10~~13}\) 2 et in hoc quod²⁷⁷ remanserit²⁷⁸ divide multiplicationem de \({8~~\phantom{1}2 \over 9~~11}\) 2 in 27, et habebis propositum.