60
De arbore
Est arbor cuius \({1 \over 4}\) \({1 \over 3}\) latet sub terra et super terram sunt ex ipsa ulne 20. Pone quidem ut longitudo ipsius arboris sit aliqua numeri quantitas; quem numerum
79, quamvis ad libitum ponere possis, tamen considerare debes ut ponas eum talem in quo reperias \({1 \over 4}\) \({1 \over 3}\).
61
Et hoc idem intelligas de omnibus positionibus aliarum questionum, ut semper ponas eorum numeros ita ut in ipsis inveniantur rupti qui necessarii sunt in qualibet questione. Quod nos in sequentibus questionibus ponendo ipsos numeros demonstrabimus.
62
Pone ergo ut illa arbor sit longitudine duodecim
|
|
| |
ulnas |
|
5 |
12 |
| |
|
|
10 |
24 |
|
arbor 48 |
|
|
80 ulnarum, ex quibus cum \({1 \over 4}\) \({1 \over 3}\) sit sub terra, scilicet ulne
81 7, remanent super terram ulne 5, que vellent esse 20. Quare per hanc positionem deviamus a veritate ulnas 15. Quare in secunda positione pones pro longitudine
82 ipsius arboris ulnas
83 24, scilicet ulnas 12 plus quam in prima positione.
63
Ex quibus extracta \({1 \over 4}\) \({1 \over 3}\) ipsarum, scilicet 14, que sunt sub terra, remanent super terram ulne 10; que cum vellent esse 20, sumus longe a veritate ulnis 10. In prima enim positione fuimus longe a veritate ulnis 15, in secunda 10; ergo per ulnas 12 quas crevimus in secunda positione adpropinquavimus ulnas 5, et remanent ad adpropinquandum ulne 10.
64
Quare multiplicabis 10 per 12 et divides per 5; exibunt ulne 24, quas adde cum ulnis 24 secunde positionis: reddent 48 pro longitudine totius arboris.
65
Potes enim proportiones similium questionum scribere secundum modum negotiationum, quem in octavo huius libri capitulo demonstravimus, ut cognoscas melius quos numeros multiplicare et per quem dividere debeas.
66
Verbi gratia: pone in unam lineam ulnas 12 quas in secunda positione super longitudinem arboris crevimus, et ulnas 5 quas per ipsas ulnas 12 adpropinquavimus veritati; et ulnas 10 que restant ad adpropinquandum pones sub ulnis 5, scilicet adpropinquanda sub adpropinquata, ut sit similis
84 res sub simile re, ut hic ostenditur.
67
Unde cognoscitur quod debes multiplicare 12 per 10, quia sunt ex adverso, et debes dividere per 5, ut prediximus. Et nos semper in sequentibus ponemus proportiones in hunc modum, ut a tramite veritatis possis nullatenus deviare.
