169 De cisterna in qua eicitur columpna

Item si in cisterna suprascripta eiciatur columpna, que sit longa pedibus 10 et habeat in circuitu pedes 22²⁵⁵, sic facies. Invenies suprascripta 14400, que est summa pedum totius cisterne; deinde invenies diametrum columpne, que per geometriam sic invenitur: 170 videlicet quod divides circulum columpne, videlicet 22, per \({1 \over 7}\) 3; exibunt pro diametro pedes 7, quorum dimidium, quod est \({1 \over 2}\) 3, multiplica per dimidium circuli, videlicet per 11: erunt \({1 \over 2}\) 38, que sunt area circuli columpne; quam multiplica per longitudinem columpne, videlicet per 10, erunt pro area columpne pedes quadrati 385, quos multiplica per bariles 1000; erunt 385000²⁵⁶, quos divide per 14400: exibunt \({5~~6 \over 8~~9}\) 26, et tot bariles aque exierunt de cisterna pro columpna illa.

171 Rursus si in eadem cisterna eiciatur lapis qui habeat formam piramidis circularis, hoc est quod in basi sit ut pes columpne rotunde et vadat ipsius rotunditas semper minuendo versus altitudinem donec ad nichilum redigatur; et sit circulus basis pedum 22, et in ipsius altitudinem habeat pedes 18. 172 Invenies siquidem diametrum ipsius basis, hoc est quod divides 22 per \({1 \over 7}\) 3, et habebis 7 pro diametro ipsius²⁵⁷; cuius dimidium, videlicet \({1 \over 2}\) 3, multiplicabis per dimidium circuli, scilicet per 11: erunt \({1 \over 2}\) 38, que sunt area basis. Deinde invenies diametrum altitudinis piramidis, quod sic invenitur: 173 multiplicabis 18 per 18; erunt 324, de quibus extrahe multiplicationem dimidii diametri²⁵⁸ circuli, videlicet \({1 \over 2}\) 3 in se, que multiplicatio est \({1 \over 4}\) 12: remanebunt \({3 \over 4}\) 311, quorum radix, que est parum amplius de \({11 \over 17} 17\)²⁵⁹, erit perpendicularis, videlicet diametrum altitudinis ipsius. Cuius tertiam partem, que est \({15 \over 17}\) 5, multiplica per \({1 \over 2}\) 38: erunt pedes \({8 \over 17}\) 226, et tanta erit area totius piramidis. Que multiplica per bariles 1000 et divide per aream cisterne, videlicet per 14400: exibunt bariles \({0~~2~~3~~12 \over 2~~8~~9~~17}\) 15.