57 Pars tertia de multiplicatione quattuor figurarum

Cum autem²⁰⁰ quattuor figuras contra quattuor quis multiplicare voluerit, describat numeros, et collocatis gradibus sub gradibus²⁰¹ similibus multiplicet primam per primam et ponat, reminiscendo tamen servare decenas²⁰² semper²⁰³ cum posuerit unitates; et multiplicet primam per secundam et primam per secundam et ponat, et primam per tertiam et primam per tertiam²⁰⁴ et secundam per secundam et ponat, 58 et primam per quartam et primam per quartam et secundam per tertiam et secundam per tertiam et²⁰⁵ ponat, et secundam per quartam et secundam²⁰⁶ per quartam et tertiam per tertiam et ponat, et tertiam per quartam et tertiam per quartam et ponat, et quartam per quartam et ponat²⁰⁷. Et sic habebit multiplicationem quorumlibet numerorum quattuor figurarum²⁰⁸ sive equales vel²⁰⁹ inequales extiterint.

59 Ad cuius rei evidentiam proponatur multiplicatio de 1234 in se ipsa, et descripto ipso numero bis multiplicetur prima per primam ut prediximus, scilicet 4 per 4: erunt 16,

1522756 1234 1234

²¹⁰ et ponantur 6 super utraque 4 et retineatur 1; et multiplicentur²¹¹ 4 per 3 et 4 per 3 et addantur cum 1 servato: erunt 25; ponantur 5 super utraque 3 et retineantur 2. Item multiplicentur²¹² 4 superioris numeri per 2 inferioris et 4 per 2 et 3 per 3, et addantur cum 2 servatis: erunt 27; ponantur²¹³ 7 super utraque 2 et retineantur 2. 60 Multiplicentur²¹⁴ 4 per 1 et 4 per 1 et 3 per 2 et 3 per 2 et addantur hee quattuor multiplicationes cum 2 servatis: erunt 22; ponantur 2 super utrumque 1 et retineantur in manu 2; et multiplicentur 3 per 1 et 3 per 1 et 2 per 2 et addantur cum 2 servatis: erunt 12. Ponantur 2 et retineatur in manu 1, et multiplicentur 2 per 1 et 2 per 1 et addantur cum 1 servato: erunt 5, que ponantur, et multiplicetur²¹⁵ 1 per 1: erit 1 quod ponatur. Et sic habebitur pro summa ipsius multiplicationis 1522756.

61 De eodem²¹⁶

Iterum ut intelligibilius intelligatur, multiplicatio de 2345 in 6789 proponatur. Descriptis itaque numeris, multiplicentur 5 per 9: erunt 45. Ponantur 5 et retineantur 4, et multiplicentur 5 per 8 et

proba est 6 15920205   2345   6789

²¹⁷ 9 per 4 et addantur cum 4 servatis: erunt 80. Ponatur²¹⁸ 0 et retineantur 8, et multiplicentur 5 per 7 et 9 per 3 et 4 per 8 et addantur cum 8 servatis: erunt 102. Ponantur 2 et retineantur in manu 10, et multiplicentur 5 per 6 et 9 per 2 et 4 per 7 et 8 per 3 et addantur cum 10 servatis: erunt 110. 62 Ponatur²¹⁹ 0 et retineantur 11, et multiplicentur 4 per 6 et 8 per 2 et 3 per 7 et addantur cum 11 servatis: erunt 72. Ponantur 2 et²²⁰ retineantur 7, et multiplicentur 3 per 6 et 7 per 2 et addantur cum 7 servatis: erunt 39. Ponantur 9 et retineantur 3, quibus addatur²²¹ multiplicatio de 2 in 6: erunt 15, et ponantur 5 et 1, et sic habebitur multiplicatio dictorum numerorum, ut hic ostenditur.