133 Incipit pars octava³¹⁹ sexti capituli de multiplicatione partium numerorum cum ruptis

Si volueris multiplicare \({3 \over 5}\) de \({4 \over 7}\) 29, que sic scribuntur: \({4 \over 7}\) 29 \({3 \over 5}\), cum \({6 \over 11}\) de \({2 \over 3}\) 38, que sic

621 \({4 \over 7}\) 29 \({3 \over 5}\) 696 \({2 \over 3}\) 38 \({6 \over 11}\) \({2~~2~~\phantom{1}2 \over 5~~7~~11}\) 374

³²⁰ scribuntur: \({2 \over 3\phantom{1}}\) 38 \({6 \over 11}\), describe questionem ut hic ostenditur et multiplica 29 per suam virgulam que est eis³²¹ retro, scilicet per³²² 7 et adde 4; erunt 207, que multiplica per 3 que sunt super aliam virgulam que est ante ipsam, scilicet super 5: erunt 621, que pone super \({4 \over 7}\) 29 \({3 \over 5}\). 134 Similiter multiplica 38 per suam virgulam que est eis³²³ retro, scilicet per 3 et adde 2; erunt 116, que multiplica per 6 que sunt super 11: erunt 696, que pone super \({2 \over 3}\) 38 \({6 \over 11}\). Et multiplica 621 per tertiam de 696, et divides per omnes reliquos ruptos utriusque lateris, scilicet per \({1~~0~~0\phantom{1} \over 5~~7~~11}\), et habebis pro summa quesite multiplicationis \({2~~2~~2\phantom{1} \over 5~~7~~11}\)³²⁴ 374.

135 De eodem

Item si \({1 \over 5}\) \({3 \over 4}\) de \({2~~5 \over 7~~9}\) 33, que sic scribuntur: \({2~~5 \over 7~~9}\) 33 \({1 \over 5}\) \({3 \over 4}\), volueris

40204 ⑧   \({2~~5 \over 7~~9}\) 33 \({1 \over 5}\) \({3 \over 4}\)   210145 ⓪   \({1 \over 11}\) \({5 \over 6}\) 244 \({1~~3 \over 4~~7}\) \({2~~6~~0~~1~~4~~4\phantom{1} \over 3~~7~~7~~8~~9~~11}\) 3628

³²⁵ multiplicare per \({1~~3 \over 4~~7}\) de \({1 \over 11}\) \({5 \over 6}\) 244, que sic scribuntur: \({1 \over 11}\) \({5 \over 6}\) 244 \({1~~3 \over 4~~7}\), describe ea ut in hac margine cernitur et multiplica 33 per suam virgulam que est³²⁶ eis³²⁷ retro, scilicet per 9 et adde 5, que per 7 et adde 2: erunt 2116. 136 Deinde multiplica 3 que sunt super 4 per 5 et 1 quod est super 5 per 4: erunt 19, qui³²⁸ est numerus ipsarum duarum virgularum que sunt ante ipsa 33; per que³²⁹ 19 multiplica 2116: erunt 40204, que pone super³³⁰ \({2~~5 \over 7~~9}\) 33 \({1 \over 5}\) \({3 \over 4}\), quorum pensa per³³¹ 13 ordine quo multiplicavimus accepta est 8; que 8 pone super 40204 in questione. 137 Item multiplica 244 per suas virgulas que sunt retro eis³³², scilicet per 6 et adde 5, que per 11 et adde multiplicationem de 1 quod est super 11 in 6: erunt 16165, que multiplica per numerum virgule que est ante ipsa 244, scilicet per 13 que surgunt ex multiplicatione de 3 que sunt super 7 in 4, ipso 1 superaddito quod est super 4; erunt 210145, que pone super 244 et suas virgulas. 138 Et super ipsa pone 0, quod est pensa ipsorum per 13, et multiplica 40204³³³ per 210145 et divide summam multiplicationis per omnes ruptos qui sunt sub omnibus virgulis, et sic habebis quesitam multiplicationem. 139 Sed ut modus evitandi in hac retineatur multiplicatione, divides 40204 per 4 que sunt sub una prescriptarum virgularum: exibunt 10051, que serva, cum non possit ex eis amplius evitari. Item divide 210145 per 5 que sunt sub alia virgula: exibunt 42029, per que multiplica 10051 et divides per omnes alios ruptos³³⁴; exibunt \({2~~6~~0~~1~~4~~4\phantom{1} \over 3~~7~~7~~8~~9~~11}\) 3628.

140 De eodem cum pluribus ruptis

Item si volueris multiplicare \({2~~3~~5 \over 7~~8~~9}\) de \({1 \over 13}\) \({2 \over 11}\) \({3 \over 5}\) 42 per \({1 \over 9}\),\({1 \over 8}\),\({5 \over 7}\) de \({2~~0~~3\phantom{1} \over 3~~5~~11}\) 331³³⁵, describe questionem, et incipias multiplicare 42 per suas virgulas que sunt eis³³⁶ retro: erunt 30644. Et accipe \({2~~3~~5 \over 7~~8~~9}\), et invenias numerum ipsorum ruptorum, scilicet multiplica 5 que sunt super 9 per 8 et adde 3, que per 7 et adde 2: erunt 303, per que multiplica 30644; erunt 9285132. 141 Deinde ut invenias numerum inferioris lateris, multiplicabis 331 per suam virgulam que est eis³³⁷ retro, videlicet per 11, et addes 3 que sunt super ipsa 11, que multiplica per 5 et per 3 que³³⁸ sunt sub eadem virgula³³⁹ et desuper adde 2 que sunt super ipsa 3: erunt 54662. 142 Et reperias

9285132 \({1 \over 13}\) \({2 \over 11}\) \({3 \over 5}\) 42 \({2~~3~~5 \over 7~~8~~9}\) 26183098 \({2~~0~~\phantom{1}3 \over 3~~5~~11}\) 331 \({1 \over 9}\) \({1 \over 8}\) \({5 \over 7}\) \({1~~5~~6~~3~~7~~7\phantom{0}~~7\phantom{0}~~4\phantom{1}~~3\phantom{1}~~7\phantom{3} \over 2~~7~~7~~9~~9~~10~~10~~11~~11~~13} 8112\phantom{32}\)

³⁴⁰ numerum de \({1 \over 9}\) \({1 \over 8}\) \({5 \over 7}\), qui est 479, per que multiplica 54662: erunt 26183098, que pone super 331 et suas virgulas³⁴¹. Et multiplica 9285132 per 26183098 et divide per omnes ruptos qui sunt sub omnibus virgulis et evita inde ea que evitari poterunt, et habebis pro quesita multiplicatione, ut hic ostenditur, \({1~~5~~6~~3~~7~~7\phantom{0}~~7\phantom{0}~~4\phantom{1}~~3\phantom{1}~~7\phantom{3} \over 2~~7~~7~~9~~9~~10~~10~~11~~11~~13}\) 8112³⁴².