138 Incipit pars sexta septimi capituli de disgregatione plurium partium in singulis partibus

In prima et in secunda parte huius capituli diversorum numerorum partes in partes unius numeri²⁸¹ aggregare docuimus. In hac vero plures partes unius numeri in singulas²⁸² partes disgregare docemus, ut intelligibilius rupti cuiuslibet virgule que pars vel partes sint unius²⁸³ integri cognoscere valeas. Dividitur enim hoc opus in septem distinctiones.

139 Quarum prima est quando maior numerus qui est sub virgula dividitur per minorem, scilicet per ipsum qui est super virgulam²⁸⁴. Cuius differentie regula est ut dividas maiorem per minorem, et habebis partem que minor est de maiori. Verbi gratia: volumus scire de \({3 \over 12}\) que pars sint unius integri: divisis quidem²⁸⁵ 12 per 3 reddunt 4, pro quibus dicas \({1 \over 4}\), quia²⁸⁶ si 3 et 12 dividantur per maximam eorum mensuram²⁸⁷, que est 3, nimirum 1 super virgulam et 4 sub virgula provenient, et talis pars sunt²⁸⁸ \({3 \over 12}\) ex uno integro. Eademque ratione \({4 \over 20}\) sunt \({1 \over 5}\) unius integri et²⁸⁹ \({5 \over 100}\) sunt \({1 \over 20}\), quia 100 divisis²⁹⁰ per 5 reddunt 20, quod idem intelligas de similibus.

140 Dividitur quidem hec differentia in tres partes, quarum prima est simplex, secunda²⁹¹ composita, tertia revoluta composita nominatur. Simplex est illa de qua modo feci mentionem. Composita est quando simplex refertur ad partes alterius numeri, ut \({2~~0 \over 4~~9}\): referuntur enim \({2 \over 4}\) que sunt de prima differentia simplice ad partes de 9; 141 quare pro²⁹² \({2~~0 \over 4~~9}\) habetur²⁹³ \({1~~0 \over 2~~9}\), scilicet \({1 \over 18}\), et pro \({2~~0 \over 6~~9}\) habetur²⁹⁴ \({1~~0 \over 3~~9}\), et pro \({3~~\phantom{1}0 \over 9~~10}\) habetur²⁹⁵ \({1~~\phantom{1}0 \over 3~~10}\); cum simpliciter \({3 \over 9}\) sint \({1 \over 3}\), composite cum \({1 \over 10}\) erunt \({1~~\phantom{1}0 \over 3~~10}\); quod idem intelligas de similibus. Prima revoluta composita sunt \({3~~0 \over 5~~9}\), cum sint equa²⁹⁶ ad \({3~~0 \over 9~~5}\), que sunt \({1~~0 \over 3~~5}\). Similiter intelligas de \({4~~0 \over 7~~8}\)²⁹⁷, que²⁹⁸ revolvuntur in \({4~~0 \over 8~~7}\), scilicet in \({1~~0 \over 2~~7}\); et pro \({5~~\phantom{1}0 \over 9~~10}\) habentur \({\phantom{1}5~~0 \over 10~~9}\), scilicet \({1~~0 \over 2~~9}\).