19 Pars secunda de additione et extractione duorum ruptorum ad invicem et⁴³ de eorum divisione

Si volueris addere \({1 \over 4}\) \({1 \over 3}\) cum \({1 \over 7}\) \({1 \over 5}\), vide de \({1 \over 7}\) \({1 \over 5}\) \({1 \over 4}\) \({1 \over 3}\) in quo numero reperiantur. Quod sic videndum est: multiplica insimul numeros qui sunt sub virgulis, videlicet 3 per 4, que per 5, que per 7; erunt 420, que est minimus⁴⁴ commensuratus prescriptorum numerorum, hoc est quod est minor numerus in quo reperiuntur prescripti rupti, ideo quia non habent aliquam comunem regulam ad invicem. 20 Accipe ergo \({1 \over 3}\) de 420, que est 140, et adde cum quarta de eisdem 420, que est 105, et cum quinta que est 84, et cum septima que est 60; erunt 389, que⁴⁵ divide per 420; exibunt \({389 \over 420}\) pro iunctione prescriptorum ruptorum. Et est idem cum queritur de \({1 \over 7}\) \({1 \over 5}\) \({1 \over 4}\) \({1 \over 3}\) que partes sint unius integri.

21 Possumus enim aliter secundum magisterium numerorum⁴⁶ addere \({1 \over 4}\) \({1 \over 3}\) cum \({1 \over 7}\) \({1 \over 5}\), videlicet quod describantur rupti secundum quod hic cernitur⁴⁷; et multiplica 1 quod est super 3 per 4, et 1 quod est super 4 per 3; erunt 7, que multiplica per 5 et per 7 que sunt sub aliis duabus virgulis alterius lateris: erunt 245, que⁴⁸ sunt \({1 \over 4}\) \({1 \over 3}\) de 420, ut superius invenimus. Pone ergo 245 super \({1 \over 4}\) \({1 \over 3}\) in questione⁴⁹. 22

144 245 \({1 \over 7}\) \({1 \over 5}\) \({1 \over 4}\) \({1 \over 3}\) additio \({5~~1~~9\phantom{0} \over 6~~7~~10}\)

⁵⁰ Deinde accedas ad \({1 \over 7}\) \({1 \over 5}\), et multiplica 1 quod est super 5 per 7 et 1 quod est super 7 per 5: erunt 12, que multiplica per 3 et per 4 que sunt sub virgulis: erunt 144, que sunt \({1 \over 7}\) \({1 \over 5}\) de 420. Pone ergo 144 super \({1 \over 7}\) \({1 \over 5}\), et adde 144 cum 245, erunt 389, que divide per ruptos, videlicet per \({1~~0~~0~~0 \over 3~~4~~5~~7}\), et apta prescriptos ruptos: exibunt \({5~~1~~9\phantom{0} \over 6~~7~~10}\), que equantur \({389 \over 420}\).