183 Pars secunda octavi capituli de cambiis monetarum

Si soldus imperialium, scilicet denarii 12, aut cuiuslibet alie monete vendatur

d. pis. d. imp. 31 12 \({5 \over 12}\) 28 11

⁴⁷² pro denariis 31 pisaninis, vel pro aliis quibuslibet, et queratur quot denarios pisaninos quis pro imperialibus 11 habuerit, describes questionem, videlicet primo venditionem, scilicet imperiales 12, deinde in eadem lineatione retro scribes pretium illorum, scilicet denarios 31 pisaninos, et imperiales 11 pones sub imperialibus 12, ut hic ostenditur; et multiplicabis [F:42v] numeros qui sunt ex adverso, scilicet 11 per 31; erunt 341, que divide per 12: exibunt denarii \({5 \over 12}\) 28

184 Et scias quia quot denarios pisaninos valet soldus imperialium,

s. pis. s. imp. 31 12 \({5 \over 12}\) 28 11

⁴⁷³ scilicet imperiales 12, tot soldos pisaninos valent soldi 12 imperialium et tot libras pisane monete⁴⁷⁴ valent libre 12 imperialium. Unde si dixeris quod soldus im[G:72v]perialium valet, ut prediximus, pisaninos⁴⁷⁵ 31, et queratur quantum valent soldi 11 imperialium, erit tunc talis questio: quod soldi 12 imperialium valent soldos 31 pisaninos; queritur quantum valent soldi 11 imperialium. 185 Describe questionem ut superius, et multiplicabis 31 per 11, ut prediximus, et divides similiter per 12, et sic exibunt soldi \({5 \over 12}\) 28, hoc est soldi 28 et denarii⁴⁷⁶ 5 pisanorum, ut in hac secunda cernitur descriptione.

186 De eodem⁴⁷⁷

Rursus si eadem ratione quereres quantum valeant libre 11 imperialium, erit tunc talis questio quod libre 12 imperialium valent libras 31 pisanas. Quare scribenda est

£ £ 31 12 d. s. £   \({\phantom{1}4~~\phantom{1}8 \over 12~~20}\) 28 11

⁴⁷⁸ questio ut supra, et multiplicanda 11 per 31 et dividenda est⁴⁷⁹ summa per 12 ut prediximus, et habebis libras \({5 \over 12}\) 28, ut in hac alia descriptione ostenditur. Nam si de \({5 \over 12}\) unius libre soldos facere volueris, multiplica 5 que sunt super 12 per 20; erunt soldi 100, que divide per 12 que sunt sub virgula; exibunt soldi 8 et denarii 4. 187 Ergo libre 11 imperialium valent libras 28 et soldos 8 et denarios 4. Vel per 5 multiplica 341, que sunt⁴⁸⁰ summa multiplicationis de 31 in 11; et divides postea per 5 et per 12, hoc est per \({1 \over 3}\) de \({1 \over 20}\)⁴⁸¹, et habebis soldos et denarios in una⁴⁸² divisione, quia que super 20 ceciderint erunt soldi et que venient super 3 erunt tertie soldi, et tertia soldi est denarii 4.

188 De eodem⁴⁸³

Rursus soldus imperialium valet pisaninos 31, ut prediximus; et queratur

d. pis. d. imp. 31 12 11 \({8 \over 31}\) 4

⁴⁸⁴ quot imperiales quis pro pisaninis 11 habuerit. Quia 11 sunt tantum denarii, et sunt pisanini, supernotabis denarios super 31 et super 12; et pones 11 sub 31, scilicet pisaninos sub pisaninis, ut in hac descriptione ostenditur. Multiplicabis itaque 11 per 12; erunt 132, que divides per 31: exibunt imperiales \({8 \over 31}\) 4.

189 De eodem⁴⁸⁵

Item soldus ianuinorum venditur pro denariis \({1 \over 2}\) 21 pisaninis; et queritur quantum valeant soldi 7 et denarii⁴⁸⁶ 5 ianuini, hoc est soldi \({5 \over 12}\) 7. Describe questionem sic, et

43 s. pis. s. ian. \({1 \over 2}\) 21 12 d. s. 89 \({2~~3~~\phantom{1}3 \over 3~~8~~12}\) 13 \({5 \over 12}\) 7

⁴⁸⁷ multiplica 21 per 2 [S:49v] et adde 1 que sunt super 2: erunt 43, que pone super \({1 \over 2}\) 21. Item multiplica 7 per 12 et adde [R:70r] 5 que sunt super 12: erunt 89, que pone super \({5 \over 12}\) 7. Et multiplica 43 per 89: erunt 3827, que divide per soldum, scilicet per 12, et per numeros qui sunt sub virgulis, videlicet per 2 et per 12; qui numeri insimul coaptati faciunt \({1~~0~~\phantom{1}0 \over 3~~8~~12}\): exibunt soldi \({2~~3~~\phantom{1}3 \over 3~~8~~12}\) 13⁴⁸⁸.

190 De eodem⁴⁸⁹

Item si econtra eadem ratione queratur quot ianuinos pro soldis \({5 \over 12}\) 7 pisane monete habueris,

43 s. pis. s. ian. \({1 \over 2}\) 21 12 89 d. s. \({5 \over 12}\) 7 \({29~~\phantom{1}1 \over 43~~12}\) 4

⁴⁹⁰ describe \({5 \over 12}\) 7 sub \({1 \over 2}\) 21 in descriptione, ideo quia sunt eiusdem generis, videlicet pisanorum; et multiplicabis \({5 \over 12}\) 7 per 12 que sunt ex adverso, et divides per \({1 \over 2}\) 21. Quod sic fit: invenias 43 et 89, et describe eos numeros⁴⁹¹ super ipsos, et multiplicabis 89 per 12 que sunt ei ex adverso, que per 2 que sunt sub virgula post 21; erunt 2136, que divide per 43 et per 12 que sunt sub virgula post 7⁴⁹²: exibunt soldi \({29~~\phantom{1}1 \over 43~~12}\) 4, ut in hac descriptione ostenditur.

[G:73r]

191 De eodem⁴⁹³

[F:43r] Item⁴⁹⁴ soldus merguliensium, scilicet denarii 12, valet⁴⁹⁵ apud Provinciam denarios \({1 \over 4}\) 13 regalium, et queratur quantum valent libre 5 et soldi 13, hoc est \({13 \over 20}\) 5 merguliensium. Ergo cum queratur de libris, talis est questio, quod libre 12 merguliensium valent libras \({1 \over 4}\) 13 rega[V:42r]lium. Describe itaque questionem sic, et accede ad \({1 \over 4}\) 13, multiplicans 13 per 4 et addens⁴⁹⁶ 1: erunt 53. Deinde multiplicabis 5 per suam virgulam; erunt 113, et multiplicabis 53 per 113; erunt 5989, que divide per 12 et per 4 et per 20 que sunt sub virgulis: exibunt libre \({1~~\phantom{1}9~~\phantom{1}4 \over 4~~12~~20}\) 6.

192 Nam⁴⁹⁷ si libras 5 et soldos 13 regales esse posueris, et volueris ex eis emere mergulienses, describe tunc \({13 \over 20}\) 5 sub⁴⁹⁸ \({1 \over 4} 13\),

d. d. \({1 \over 4}\) 13 12 £   \({13 \over 20}\) 5 \({\phantom{1}4~~\phantom{1}4~~\phantom{1}2 \over 53~~12~~20} 5\)

⁴⁹⁹ quia sunt unius generis; et multiplicabis \({13 \over 20}\) 5 per 12 que erunt ex adverso et divides per \({1 \over 4}\) 13, hoc est multiplicabis 113 per 12, que per 4 que sunt post 13: erunt 5424, que divides per 53 et per 20 de virgula. Sed prius multiplicabis 5424 per 12, ut habeas ipsa in virgula post 20: exibunt libre \({\phantom{1}4~~\phantom{1}4~~\phantom{1}2 \over 53~~12~~20}\) 5 merguliensium.

193 Item soldi barcellonensium, scilicet denarii⁵⁰⁰ 12, valent podienses \({2 \over 3}\) 17, et queratur quot quis de podiensibus⁵⁰¹ pro libris 31 et soldis 14⁵⁰² et denariis 9 barcellonensium habuerit⁵⁰³.

d. d. \({2 \over 3}\) 17 12   £ \({1~~5~~\phantom{1}5~~14 \over 2~~6~~12~~20}\) 46 \({\phantom{1}9~~14 \over 12~~20}\) 31

⁵⁰⁴ Describe questionem ut hic cernitur, et multiplicabis \({2 \over 3}\) 17 per \({\phantom{1}9~~14 \over 12~~20}\) 31 que sunt ex adverso et divides per 12: exibunt libre \({1~~5~~\phantom{1}5~~14 \over 2~~6~~12~~20}\) 46 podiensium.

194 De eodem⁵⁰⁵

Verum⁵⁰⁶ si ipsas libras \({\phantom{1}9~~14 \over 12~~20}\) 31 podienses esse prepones, et velles ex eis barcellonenses emere, describe itaque podienses sub podiensibus,

bar. pod.   53 12 \({2 \over 3}\) 17   7617 \({9~~14 \over 12~~20}\) 31

⁵⁰⁷ ut in hac alia questione demonstratur; et multiplicabis 12 per \({\phantom{1}9~~14 \over 12~~20}\) 31, et divides per \({2 \over 3}\) 17, hoc est multiplicabis dicta 12 per 7617 que sunt ex adverso, que per 3 que sunt sub virgula post [A:28r] 17, et divides per 53 et per \({\phantom{1}1~~\phantom{1}0 \over 12~~20}\) que sunt sub virgulis post 31; exibunt libre \({43~~\phantom{1}1~~11 \over 53~~12~~20}\) 21. 195 Adhuc soldus imperialium valeat pisaninos \({1 \over 4}\) 28 et amplius denarios \({1 \over 2}\) 1 unaqueque libra imperialium; et queratur quot pisanini habeantur⁵⁰⁸ pro libris 21 et denariis \({1 \over 4}\) 5 imperialium, hoc est pro libris [R:70v] \({1~~\phantom{1}5~~\phantom{1}0 \over 4~~12~~20}\) 21. Quia soldus est vigesima libre, divide denarios \({1 \over 2}\) 1 per 20, exibunt⁵⁰⁹ \({1~~\phantom{1}1 \over 2~~20}\) unius denarii pisanini, que adde cum pretio soldi; et sic imperiales 12 valebunt pisaninos \({1~~6 \over 2~~20}\) 28;

£ pis. £ imp. \({1~~\phantom{1}6 \over 2~~20}\) 28 12   \({1~~\phantom{1}5~~\phantom{1}0 \over 4~~12~~20}\) 21

⁵¹⁰ quare libre 12 imperialium valent \({1~~\phantom{1}6 \over 2~~20}\) 28; pones itaque \({1~~\phantom{1}5~~\phantom{1}0 \over 4~~12~~20}\) 21 sub libris 12 imperialium, et multiplicabis eas per \({1~~\phantom{1}6 \over 2~~20}\) 28 et summam divides per 12, et habebis propositum.

196 Et si soldus imperialium valeat pisaninos \({1 \over 4}\) 28 minus denariis \({1 \over 2}\) 1

£ pis. £ imp. \({1~~\phantom{1}3 \over 2~~20}\) 28 12 \({1~~\phantom{1}5~~\phantom{1}0 \over 4~~12~~20}\) 21

⁵¹¹ de⁵¹² unaquaque libra imperialis, divides iterum denarios \({1 \over 2}\) 1 per 20, veniet \({1~~\phantom{1}1 \over 2~~20}\), que extrahe de \({1 \over 4}\) 28; remanent pisanini⁵¹³ \({1~~\phantom{1}3 \over 2~~20}\) 28 pro pretio unius soldi imperialium. Unde si habueris libras \({1~~\phantom{1}5~~\phantom{1}0 \over 4~~12~~20}\) 21⁵¹⁴ pisaninorum⁵¹⁵, de quibus vis imperiales, multiplica eas per 12, et divide per⁵¹⁶ \({1~~\phantom{1}3 \over 2~~20}\) 28. [G:73v] Et nota quot denarii dantur per libram⁵¹⁷, vel plus, vel minus de pretio soldi, tot vigesimas addes vel extrahes de ipso pretio et habebis pretium ipsius soldi.