209 De libra argenti⁵⁷¹

Si libra argenti, hoc est uncie 12, vendatur pro libris 7, et queratur

£ unc. 7 12 \({1 \over 6}\) 1 2

⁵⁷² quantum valent⁵⁷³ uncie 2, [R:71v] describe in questione uncias sub unciis, scilicet 2 sub 12, et multiplicabis 2 per 7 que sunt ex adverso; erunt 14, et divide per 12: exibunt libre denariorum \({1 \over 6}\) 1, hoc est soldi 23 et denarii 4, ut in hac⁵⁷⁴ questione ostenditur. Vel aliter: quia uncie 2 sunt \({1 \over 6}\) unius libre, acci[G:74v]pe \({1 \over 6}\) de libris 7, quod est soldi 23 et denarii 4, ut prediximus.

210 Item libra argenti venditur pro libris 7 et soldis 9, hoc

149   \({7 \over 20}\) 7 12   9 \({1~~11~~\phantom{1}7 \over 4~~12~~20}\) 1 \({1 \over 4}\) 2

⁵⁷⁵ est libris \({9 \over 20}\) 7, et queratur quantum valeant uncie \({1 \over 4}\) 2. Describe questionem ut hic ostenditur, et multiplica \({1 \over 4}\) 2 per \({9 \over 20}\) 7 et di[A:28v]vide per 12: exibit libra⁵⁷⁶ \({1~~11~~\phantom{1}7 \over 4~~12~~20}\) 1.

211 Item libra

£ unc. \({\phantom{1}5~~11 \over 12~~20}\) 7 12 \({\phantom{1}1~~\phantom{1}7~~\phantom{1}4~~15 \over 10~~10~~12~~20}\) 4 \({14 \over 25}\) 7

⁵⁷⁷ valet libras 7 et soldos 11 et denarii 5⁵⁷⁸, hoc est libras \({\phantom{1}5~~11 \over 12~~20}\) 7; et queratur quantum valeant uncie 7 et denarii 14 ponderis de cantera, hoc est uncie \({14 \over 25}\) 7, ideo quia uncia ponderat denarios 25 de cantera. Describe questionem ut hic ostenditur, et multiplicabis \({\phantom{1}5~~11 \over 12~~20}\) 7 per \({14 \over 25}\) 7 et divides per 12: exibunt libre \({0~~\phantom{1}1~~\phantom{1}7~~\phantom{1}4~~15 \over 3~~10~~10~~12~~20}\) 4⁵⁷⁹.

212 De eodem⁵⁸⁰

Item libra argenti venditur pro libris \({\phantom{1}5~~\phantom{1}7 \over 12~~20}\) 4 regalium; et queratur

1049   £ l. \({\phantom{1}5~~\phantom{1}7 \over 12~~20} 4\) 1   221 d. s. £   \({1~~6~~\phantom{1}5~~\phantom{1}2 \over 6~~8~~12~~20} 20\) \({1~~7 \over 4~~12} 4\)

⁵⁸¹ quantum valeant libre 4 et uncie \({1 \over 4}\) 7, hoc est libre \({1~~\phantom{1}7 \over 4~~12}\) 4. Quia queritur in hac posi[V:43r]tione⁵⁸² pretium librarum, describendum est tantum 1 pro venditione, scilicet pro libra, ut fiant ambo unius qualitatis sicuti sunt unius generis, ut hic ostenditur; et multiplicabis \({1~~\phantom{1}7 \over 4~~12}\) 4 per \({\phantom{1}5~~\phantom{1}7 \over 12~~20}\) 4 et divides per 1, scilicet per libram exibunt libre⁵⁸³ \({1~~6~~\phantom{1}5~~\phantom{1}2 \over 6~~8~~12~~20}\) 20 regalium.

213 De eodem⁵⁸⁴

[F:44v] Item libra argenti venditur pro libris \({1 \over 8}\) \({2 \over 5}\) 7; et queratur quantum

301 £ l. \({1 \over 8}\) \({2 \over 5}\) 7 1   3484 d. s. £   \({4~~\phantom{1}6~~\phantom{1}9~~\phantom{1}7 \over 5~~10~~12~~20}\) 87 \({\phantom{1}7~~\phantom{1}9 \over 25~~12}\) 11

⁵⁸⁵ valeant libre 11 et uncie 7 et denarii 9⁵⁸⁶ de cantera, hoc⁵⁸⁷ est libre \({\phantom{1}9~~\phantom{1}7 \over 25~~12}\) 11. Multiplicabis ergo numeros qui sunt ex adverso, videlicet \({1 \over 8}\) \({2 \over 5}\) 7 per \({\phantom{1}9~~\phantom{1}7 \over 25~~12}\) 11, et divides per venditionem, videlicet⁵⁸⁸ per 1: exibunt libre \({4~~\phantom{1}6~~\phantom{1}9~~\phantom{1}7 \over 5~~10~~12~~20}\) 87.

214 Item libre \({1 \over 9}\) \({1 \over 4}\) 7 argenti pro bizantiis saracenatis \({1 \over 8}\) \({2 \over 5}\) 63, et

2541 biz. 265 l. \({1 \over 8}\) \({2 \over 5}\) 63 \({1 \over 9}\) \({1 \over 4}\) \(7\)   821 \({2~~6~~8~~7~~24~~1~~7 \over 5~~10~~10~~10~~53~~3~~8} 3\) \({5~~11~~\phantom{1}5 \over 6~~25~~12}\)

⁵⁸⁹ queratur quantum valeant uncie 5 et denarii 11 de cantera et carrube 5, hoc est uncie \({5~~11 \over 6~~25}\) 5. Quia libre \({1 \over 9}\) \({1 \over 4}\) 7 et uncie \({5~~11 \over 6~~25}\) 5 sunt unius generis, videlicet argenti, et non sunt unius qualitatis, quia \({1 \over 9}\) \({1 \over 4}\) 7 sunt libre et \({5~~11 \over 6~~25}\) 5 sunt uncie, vel de libris \({1 \over 9}\) \({1 \over 4}\) 7 faciende sunt uncie, vel de unciis \({5~~11 \over 6~~25}\) 5 faciende sunt partes unius libre, que sunt \({5~~11~~\phantom{1}5 \over 6~~25~~12}\) unius libre. 215 Et describe questionem ut hic ostenditur, et multiplicabis 7 per suas virgulas: erunt 265. Item multiplicabis 63 per suas virgulas; erunt 2541, et multiplicabis 5 que sunt super 12 per suam virgulam; erunt 821, que multiplicabis per 2541 et per 4 et per 9 que sunt sub virgulis sub 265 et divides per regulam de 265 et per omnes alios ruptos, ordinando⁵⁹⁰ ut habeas \({1~~0 \over 3~~8}\) in virgula divisionis⁵⁹¹ propter karatos: exibunt libre \({2~~6~~8~~7~~24~~1~~7 \over 5~~10~~10~~10~~53~~3~~8}\) 3.

216 De eodem⁵⁹²

Rursus⁵⁹³ si proponatur quod libra argenti, hoc est uncie 12, valet⁵⁹⁴ libras 8; et

£ unc. 8 12 5 \({1 \over 2} 7\)

⁵⁹⁵ queratur quantum argentum quis habuerit pro libris 5 denariorum. Describe 5 sub 8 in⁵⁹⁶ questione, et [G:75r] multiplica 5 per 12; erunt 60, que divide per 8: exibunt uncie \({1 \over 2}\) 7, ut in questione ostenditur. [R:72r]

217 De eodem⁵⁹⁷

Item libra argenti valet libras 7, et queratur quantum quis inde pro libris 4 habuerit. Descripta itaque questione, multiplicabis 4 per 12; erunt 48, que divides per 7: exibunt uncie \({6 \over 7}\) 6. Nam si de \({6 \over 7}\) unius uncie quot denarii sint de cantera scire volueris, quia uncia ponderat denarios 25 multiplicabis 6 que sunt super [S:51r] 7 per 25; erunt 150, que divides per 7: exibunt denarii de cantera \({3 \over 7}\) 21. Iterum si de \({3 \over 7}\) unius denarii carrubas facere volueris, multiplicabis 3 que sunt super 7 per 6, ideo quia denarius est carrube 6; erunt 18, que divides per 7: exibunt carrube \({4 \over 7}\) 2. Ergo pro illis 4 libris habebis⁵⁹⁸ uncias 6 et denarios 21 et carrubas \({4 \over 7}\) 2.

218 Nam si hoc secundum maiorem magisterium in una

£ unc. 7 12 4 \({4~~2~~1~~4 \over 7~~6~~5~~5} 6\)

⁵⁹⁹ tantum multiplicatione⁶⁰⁰ et divisione habere volueris, suprascripta 48 multiplica per partes unius uncie, scilicet per numerum denariorum et carrubarum, hoc est per 25 et per 6; erunt 7200, que divides per \({1~~0~~\phantom{1}0 \over 7~~6~~25}\), hoc est per \({1~~0~~0~~0 \over 7~~6~~5~~5}\) quod est levius, et habebis eandem quantitatem, ut superius in questione describitur⁶⁰¹. 219 Que vero super 7 devenient sunt partes unius carrube, et que super 6 sunt carrube, et que super \({1~~0 \over 5~~5}\) sunt denarii de cantera, et que extra virgulam sunt uncie sicuti sunt ille 12 venditionis sub quibus describuntur, quia semper qualis fuerit numerus in genere et in qualitate sub quo summa exiens describitur, talis erit et ille qui sub ipso describitur.

220 Et ideo [F:45r] ex ipso numero sub quo summa ponenda est, scilicet quartus numerus ignotus, comprehendes⁶⁰² ea que in capite virgule divisionis habere debeas; ut si fuerint libre denariorum ea que super vacuum scribuntur, studebis habere \({\phantom{1}1~~\phantom{1}0 \over 12~~20}\) propter soldos et denarios; que si fuerint soldi, studebis habere \({1 \over 12}\) propter denarios. Et si tareni, studebis habere \({1 \over 20}\) propter grana. Et si⁶⁰³ bizantii saracenati, vel yperperi, studebis habere \({1~~0 \over 3~~8}\). 221 Et si bizantii de Garbo, studebis habere \({1 \over 10}\); et si fuerint libre vel⁶⁰⁴ rotuli alicuius mercis non multum care ut piperis⁶⁰⁵, studebis habere \({1 \over 12}\) propter uncias; et si fuerint libre pisane alicuius mercis carioris ut zaffarani, studebis habere \({1~~0~~\phantom{1}0 \over 5~~5~~12}\) propter uncias et denarios de cantera; et si fuerint libre eiusdem ponderis alterius mercis carioris ut argenti, studebis habere \({1~~0~~0~~\phantom{1}0 \over 6~~5~~5~~12}\)⁶⁰⁶ propter uncias et denarios et carrubas. 222 Et si fuerit libre carioris [V:43v] rei ut auri, studebis habere \({1~~0~~0~~0~~\phantom{1}0 \over 4~~6~~5~~5~~12}\) propter uncias et denarios et carrubas et grana; et si fuerint uncie auri pisane libre⁶⁰⁷, studebis habere \({1~~0~~0~~0 \over 4~~6~~5~~5}\) propter denarios de cantera et carrubas et grana; et si fuerint denarii de cantera auri, studebis habere tantum \({1~~0 \over 4~~6}\) propter carrubas et grana. 223 Et si fuerint carrube auri vel alicuius rei carioris, studebis habere tantum \({1 \over 4}\) in virgula propter grana; et si fuerint uncie argenti, sufficit ut habeas tantum [G:75v] \({1~~0~~0 \over 6~~5~~5}\) propter denarios et carrubas, ut in prescripta questione ordinavimus. Et si fuerint denarii de cantera argenti⁶⁰⁸, sufficit ut habeas tantum \({1 \over 6}\) propter carrubas; et si fuerint [R:72v] marce argenti, studebis habere \({1~~0~~0~~0 \over 6~~5~~5~~8}\) propter uncias et denarios et carrubas; et sic debet fieri de omnibus aliis rebus secundum diversitatem ponderum et partium eorum et secundum consuetudinem et ordinem illarum provinciarum in quibus hoc operari debueris.

224 Unde si hoc quod dictum est optime consideraveris, habebis in una multiplicatione et in una divisione hoc quod tibi⁶⁰⁹ necessarium fuerit in rebus quesitis; et ne tradas oblivioni, servare ea que quandoque habueris⁶¹⁰ in divisione ex parte vel ex partibus prescriptorum numerorum quod in capite virgularum ponere indigebis, et commiscere eam vel eas cum his⁶¹¹ que deficient tibi ex illis numeris, et multiplicare cum eisdem⁶¹².

225 Verbi gratia: ponamus quod oporteat te habere \({1 \over 12}\) in capite virgule⁶¹³ propter denarios vel uncias, et habebis ex eo \({1 \over 4}\) in divisione: minuit ergo tibi \({1 \over 3}\), quas commisces insimul, faciens ex eis \({1 \over 12}\) quam habebis in capite virgule; et multiplicabis totam summam⁶¹⁴ per 3 propter \({1 \over 3}\) que minuit⁶¹⁵ tibi. 226 Nam si ex divisione in qua dividere debueris totum hoc quod in capite virgule tibi necessarium fuerit comprehendere poteris, studebis illud comprehendere et pone illud in capite virgule. Verbi gratia: oportet nos habere \({\phantom{1}1~~\phantom{1}0 \over 12~~20}\) propter soldos et denarios, et debemus dividere summam per \({1~~0~~0~~0~~\phantom{1}0 \over 2~~6~~8~~9~~10}\): commiscemus ergo \({1 \over 2}\) cum \({1 \over 10}\) et faciemus [S:51v] ex eis \({1 \over 20}\); deinde commiscemus \({1 \over 6}\) cum \({1 \over 8}\) et faciemus ex eis \({1~~0 \over 4~~12}\), [F:45v] et sic habebimus in virgula \({1~~0~~\phantom{1}0~~\phantom{1}0 \over 4~~9~~12~~20}\), quod tantum est quantum \({1~~0~~0~~0~~\phantom{1}0 \over 2~~6~~8~~9~~10}\).

227 Rursus si nichil habueris in divisione ex hoc [A:29r] quod in capite virgule tibi necessarium fuerit, multiplicabis totam summam per hoc quod oportuerit te habere in capite virgule et superaddes divisioni hoc quod debes habere in capite virgule. Verbi gratia: ponamus quod debeamus dividere 321 per \({1~~\phantom{1}0 \over 7~~11}\) et oportet nos habere \({1~~0 \over 3~~8}\) in capite virgule propter karatos; multiplicabis⁶¹⁶ 321 per 3 et per 8, hoc est per 24, et⁶¹⁷ hoc est facere karatos de bizantiis 321, et divides per \({1~~\phantom{1}0~~0~~0 \over 7~~11~~3~~8}\), et sic intelligas de reliquis. Et nos in sequentibus singula singulariter explanabimus.