2 Regula universalis in baractis mercium³

Cum autem volueris quamlibet mercem cum qualibet alia merce cambiare⁴, hoc est baractare, addiscas pretium uniuscuiusque mercis, quod pretium semper debet esse unius monete. Et describas illarum mercium unam in capite tabule et pretium illius mercis scribas in tabula retro versus sinistram in eadem lineatione, sicuti in negotiationibus in antecedenti capitulo describere⁵ docuimus. 3 Deinde sub pretio illius mercis in aliam lineam describes pretium alterius mercis et retro describes mercem illius pretii. Et si merces quam ad⁶ aliam mercem baractare volueris fuerit ex superiori merce, de prima videlicet prescripta in tabula, pones quantitatem illius⁷ mercis quam habueris sub eadem merce. 4 Et si fuerit ex alia merce, describe⁸ quantitatem illius super ipsam mercem; ut sicuti modo diximus describendum esse pretium unius mercis sub pretio alterius, ita describantur similes merces sub simili merce. 5

℞ £ brachia 63 3 20       42 5 50

⁹ Et descriptis itaque ipsis quinque numeris¹⁰, tunc ultimum eorum per numerum pretii ei oppositi¹¹ multiplica, et quot inde provenerit in alium numerum eidem pretio oppositum ducere studeas; quorum numerorum summam per reliquos duos numeros divide, et habebis optatum. Verbi gratia: brachia 20 panni valeant libras 3 pisanorum, et rotuli 42 cotonis valeant¹² libras¹³ 5 similiter pisanorum. Queritur pro brachiis 50 panni quot rotuli cotonis habebuntur. 6 Pone itaque brachia 20 in tabula, post que pone libras 3, scilicet eorum pretium, sub quibus pone libras 5, post quas pones rotulos 42. Deinde brachia 50 pone sub brachiis 20 et multiplica 50 per 3 que sunt eis ex adverso: erunt 150, que multiplica per 42 cum sint ex adverso eisdem tribus, et quot provenerit divide per reliquos numeros, scilicet per 20 et per 5, hoc est per 100: venient 63¹⁴ et tot rotuli bombicis habebuntur pro brachiis 50 panni.

7 Procedit enim hic modus ex proportione quam habet prima mercium ad aliam, quam ostendam esse compositam ex duabus proportionibus, scilicet ex proportione quam habet numerus venditionis prime mercis ad numerum sui pretii et ex proportione quam habet numerus pretii alterius mercis ad numerum venditionis sue mercis. 8 Hoc est quod in hac questione dico quod proportio brachiorum panni ad rotulos cotonis componitur ex proportione quam habet¹⁵ 20 ad 3 et 5 ad 42. Nam sicut 20 est ad 3 ita quincuplum de 20 est ad quincuplum de 3; quincuplum dico propter 5 que sunt pretium rotulorum 42 predictorum, hoc est quod brachia 100 valent libras 15. 9 Rursus sicut 5 sunt ad 42 ita triplum de 5 sunt¹⁶ ad triplum de 42; triplum dico propter 3 que sunt pretium dictorum 20 brachiorum, hoc est quod¹⁷ pro libris 15 habentur rotuli 126 bombicis. Et quia brachia 100 valent libras 15, et pro libris 15 habentur rotuli 126, ergo pro brachiis 100 habentur¹⁸ rotuli 126, et sic est proportio composita prime mercis ad secundam ex duabus proportionibus predictis. 10 Et quia sicut 100 sunt ad 126 ita¹⁹ brachia 50 ad cambium quod habent ad rotulos, multiplicanda sunt 50 per 126, hoc est 50 per 3 que per 42 ut superius²⁰ fecimus, et summa multiplicationis eorum est dividenda per 100, scilicet per 20 et per 5: exibunt rotuli 63, quos pone super rotulos 42. 11 Est enim hec talis compositio²¹ proportionum ea que ostenditur in figura cata, scilicet sectoris, per quam Tholomeus docuit in Almagesti reperire remotiones²² circulorum a circulo recto et multa alia; et Ametus filius Yoseph²³ posuit²⁴ decem et octo combinationes ex ea in libro quem de proportionibus composuit.

12 Item proponantur²⁵ rotuli 63 bombicis ad baractandum cum

℞ £ brachia 63 3 20       42 5 50

²⁶ pannis, quorum proportionem²⁷ invenies per supradicta²⁸ esse compositam ex proportione quam habent 42 ad 5 et 3 ad 20, que proportio est de 126 ad 100, hoc est quod pro rotulis 126 habentur brachia 100 suprascriptorum pannorum. 13 Quare multiplicanda sunt 63 per 100 et dividenda per 126, hoc est multiplica 63 per 5 que sunt eis ex adverso, quorum summam duc in 20 que sunt eisdem 5 tantum ex adverso, quod totum divide per reliquos duos numeros, scilicet per 3 et per 42: venient brachia 50, que pone sub brachiis 20.