<Prologus>

1 1 Liber2 Abbaci compositus a Leonardo filiorum3 Bonacii Pisano4 in anno5 Mo CCo IIo et correctus ab eodem6

[1]

2 7 Scripsistis mihi domine mi et8 magister Michael Scotte, summe philosophe, ut librum de numero quem dudum composui vobis transcriberem; unde vestre obsecundans postulationi, ipsum9 subtiliori perscrutans indagine, ad vestrum honorem et aliorum multorum utilitatem correxi. In cuius correctione quedam necessaria addidi et quedam superflua resecavi. In quo plenam numerorum doctrinam edidi iuxta modum Indorum, quem modum in ipsa scientia prestantiorem10 elegi.

3 Et quia11 arismetrica et geometrica12 scientia sunt connexe et suffragatorie sibi ad invicem, non potest de numero plena tradi doctrina nisi interserantur geometrica quedam vel ad geometriam spectantia, que hic tantum iuxta modum numeri operantur; qui modus est sumptus ex multis probationibus et demonstrationibus que figuris geometricis fiunt. 4 Verum in alio libro quem de pratica geometrie composui, ea que ad geometriam pertinent et alia plura13 copiosius14 explicavi, singula15 figuris et probationibus16 geometricis demonstrando.

5 [2] Sane hic liber magis ad theoricam spectat quam17 ad praticam. Unde qui per eum huius scientie praticam bene scire voluerint, oportet eos continuo18 usu et exercitio diuturno in eius praticis perstudere; quod scientia per praticam versa in habitum, memoria et intellectus19 adeo concordent cum manibus et figuris, quod quasi uno impulsu et anelitu in uno et eodem instanti circa idem per omnia naturaliter consonent; et tunc cum fuerit20 discipulus habitudinem consecutus, gradatim poterit ad perfectionem huius21 facile pervenire. 6 Et ut facilior pateret22 doctrina, hunc libum per XV distinxi capitula, ut quicquid de his lector voluerit23 possit levius invenire. Porro si in hoc opere reperitur insufficientia vel defectus, illud emendationi vestre24 subicio.

7 25 Cum genitor meus a patria publicus scriba in duana Bugee pro pisanis mercatoribus ad eam26 confluentibus constitutus preesset, me in pueritia mea ad se venire faciens, inspecta utilitate et commoditate futura, ibi me studio abbaci per aliquot dies stare voluit et doceri. 8 Ubi ex mirabili magisterio in arte per novem figuras Indorum introductus, scientia artis in tantum mihi pre ceteris placuit et intellexi ad illam, quod quicquid studebatur ex ea apud Egyptum, Syriam, Greciam, Siciliam et Provinciam cum suis variis modis, ad que loca negotiationis causa27 postea28 peragravi, per multum studium et disputationis didici conflictum. 9 Sed hoc totum etiam et29 algorismum atque arcus30 Pictagore quasi errorem computavi respectu modi Indorum. Quare amplectens strictius ipsum modum Indorum et31 attentius studens in eo, ex proprio sensu quedam addens et quedam etiam ex subtilitatibus Euclidis geometrice artis apponens, summam huius libri quam intelligibilius potui in quindecim capitulis distinctam32 componere laboravi, fere omnia que inserui certa probatione ostendens, ut ex tam perfecto pre ceteris modo hanc scientiam appetentes instruantur, et gens latina de cetero, sicut hactenus absque illa minime inveniatur33. 10 Si quid forte minus aut plus iusto vel necessario intermisi mihi deprecor indulgeatur, cum nemo sit qui34 vitio careat et in omnibus undique sit circumspectus.

  • 11:    post 6 α
  • 2Liber ~ Leonardo:   abbacus Leonardi de domo S
  • 3filiorum:   filio F
  • 4Pisano:   Pisani S
  • 5in anno:   compositus anno S
  • 6et correctus ab eodem (eodem:    eodem XXVIII A R   eodem 28 V   anno Mo CCo XXo VIIIo S):   om. F G
  • 72-6:   om. A    in marg. G
  • 8et:   om. F
  • 9ipsum:   om. R
  • 10in ipsa scientia prestantiorem:   prestantiorem in ipsa scientia R   in ipsa scientia aliis prestantiorem S
  • 11quia:   quem α   que F   que G V
  • 12geometrica:   geometria α F
  • 13et alia plura:   om. R
  • 14copiosius:   copiosis F
  • 15singula:   singulis R
  • 16figuris et probationibus:   subiectis approbationibus F
  • 17ad theoricam spectat quam:   quam ad theoricam spectat α R S
  • 18continuo:   continue F
  • 19intellectus:   intellectu R
  • 20fuerit:   hanc fuerit S
  • 21huius:   huius scientiae S
  • 22pateret:   pateat R
  • 23lector voluerit:   voluerit lector R
  • 24vestre:   om. R
  • 257-10:   om. S
  • 26eam:   eum α
  • 27causa:   tam F
  • 28postea:   om. R
  • 29et:   om. R
  • 30arcus:   om. α
  • 31Indorum et:   indorum etiam R
  • 32distinctam:   distincta α
  • 33inveniatur:   inveniantur R
  • 34qui:   quod R
  • 1(1.1) Questo incipit potrebbe essere un'aggiunta più tarda; nondimeno lo ho accettato perché è il solo passo che riporti la data di composizione del Liber Abbaci e il nome del suo autore. Ho invece espunto la data della revisione per le ragioni esposte nel § 2.
  • 2(1.5) magis ad theoricam spectat quam ad praticam. Ho preferito la versione tradita da F contro tutti gli altri manoscritti, che hanno invece magis quam ad theoricam spectat ad praticam per varie ragioni. In primo luogo, Leonardo non enuncia mai una regola senza dare in dettaglio le ragioni della sua validità (vedi (1.9): fere omnia que inserui certa probatione ostendens). Nel far questo, egli utilizza spesso la teoria delle proporzioni (nella versione dei libri aritmetici degli Elementi) nei suoi vari aspetti tecnici (componendo, dividendo, invertendo, ecc.), una teoria che ancora nel sedicesimo secolo era considerata altamente teorica e che certamente tale doveva apparire a un lettore del Liber Abbaci. Lo stesso si può dire degli ultimi tre capitoli, che trattano di soggetti avanzati quali il metodo della doppia falsa posizione, gli irrazionali quadratici e cubici e l'algebra, che di pratico hanno poco o nulla. Infine, non dobbiamo dimenticare che Leonardo aveva scritto un Liber minoris guise (vedi supra § 3) di cui non possediamo alcun testimone ma che presumibilmente era più vicino alla pratica mercantile.

Liber Abbaci

Instrumenta

Capitulum primum

Indice