Introduzione a LEONARDI BIGOLLI PISANI Liber Abbaci, edidit E. Giusti adiuvante P. d'Alessandro, Firenze: Olschki, 2020

8. La famiglia α.

Prima di procedere a raggruppare i manoscritti in famiglie, osserviamo che è necessario distinguere tra i primi undici capitoli e quelli successivi, e questo non solo perché un gran numero di codici contengono solo in tutto o in parte gli ultimi due o tre capitoli, ma anche perché , come vedremo, un manoscritto può appartenere a una famiglia per i primi capitoli e a un'altra per gli ultimi.

Con questo avvertimento ben presente, esamineremo i vari manoscritti in modo da individuare famiglie di codici con un antigrafo comune.

Un primo gruppo di manoscritti che mostra notevoli concordanze per tutto il corso dell'opera è costituito dai codici AGNV e P, quest'ultimo limitatamente ai capitoli 13-15 ‒ oltre naturalmente a B, copia dichiarata di G ‒ tutti direttamente o indirettamente discendenti da un subarchetipo α, come dimostrano i numerosissimi errores coniunctivi che li contraddistinguono, agevolmente rintracciabili in apparato. Qui ci limiteremo a segnalarne qualche esempio per ciascuno dei 15 capitoli:
(§ 1.9) omissione di arcus;
(§ 1.14) omissione di a decem;
(§ 2.57) omissione di semper;
(§ 2.80) que facit nonum gradum, et sic habetur summa dicte multiplicationis] querit;
(§ 3.3) omissione di etiam et trium;
(§ 3.21) omissione di rebus;
(§ 4.9) ponat, et 4 de 13: remanent 9 que ponat, et retineat] ponat et retineat et 4 de 13 remanent 9 que ponat AGV et retineat post 9 que ponat signo posito in marg. G2 ponat et retineat et 4 de 13 remanent 9 que ponat et retineat N;
(§ 5.81) remanent — (82) demonstrare] post (82) demonstrabimus;
(§ 5.83) pro tertia parte] pro tamen (proinde A) aperte;
(§ 6.22) super 65] super ipsum 65;
(§ 6.60) nimirum] numerum;
(§ 7.108) divide per] pone super;
(§ 7.169) invenimus] invenimus \({19 \over 53}\);
(§ 8.124) dividere] adde;
(§ 8.134) divides] divides in Alexandria (Alexandriam GN);
(§ 9.44) si] usi (corr. V2);[1]
(§ 9.51) omnes si] omnes AGV si omnes N;
(§ 11.68) de maiori mittes] mittes de maiori moneta;[2]
(§ 11.69) minori ... maiori ... si de maiori] maiori (ex minori G) ... minori (con F) ... si de minori;
(§ 12.51) sumptionum] subscriptionum;
(§ 12.78) provenit tetragonum EZ; ergo EZ equalis est] tetragonum EZ (EC N) equalis;
(§ 12.113) 2050 per 100 et] 2500 (3550 N) per bizantios 600 et;
(§ 13.68) debebat dare] dabat;
(§ 13.130) usuram] lucrum;
(§ 14.254) cubus] summa (summe GNP) proveniens (quod veniens AGNP venientes s. lin. P2) ex (multiplicatione post ex del. A) cubicatione;
(§ 14.289) equatur duabus] habetur (bis G[3]) pro tribus (corr. P2);
(§ 15.14) 9 pro numero ED] 2 pro CD;
(§ 15.340) ante quare] quare si comuniter auferatur 4 (4 om. A) census remanebunt census qui equantur 4 censibus (censibus quat(t)uor GNP) et denariis (del. V2).

Come si può vedere, il testo di α è caratterizzato da frequenti distrazioni da parte del copista,[4] che alterna omissioni[5] e trasposizioni nell'ordine delle parole[6] a varianti spesso adiafore e ad aggiunte inavvertitamente suggeritegli dal contesto formulare e ripetitivo.[7] È inoltre probabile che α recasse accanto al testo lezioni alternative e integrazioni. Si possono spiegare così non soltanto le contraddittorie concordanze di AV contro BGNP rell., di BGNPV contro A rell. e di ABGNP contro V rell., ma anche le saltuarie coincidenze in errore di α ora con S, ora con H e R, ora con F (o con φ),[8] ai quali non sembra accomunato da rapporti di parentela.[9]

Anche l'epistola dedicatoria a Michele Scoto (§ 1.2-6) doveva essere riportata in margine da α: in tutti i suoi discendenti, infatti, l'intitolazione del Liber Abbaci (§ 1.1) precede direttamente il prologo (§ 1.7-10) , mentre la lettera, del tutto omessa da A e rinviata dopo (§ 1.10) da B, è appunto riprodotta in margine da G, che per l'occasione adotta un modulo di scrittura più piccolo di quello del testo.[10] In questo caso resta tuttavia il dubbio che la lettera si trovasse in margine già in ω, dal momento che S la riporta bensì dopo l'intitolazione, ma poi omette il prologo, quasi che l'una fosse destinata a sostituire l'altro.

Che del resto che il copista di α abbia riprodotto in margine, dove si trovavano nell'archetipo, almeno (§ 2.26) Superscripta — multiplicationes, (§ 2.37) Hucusque — transeamus e (§ 2.56) Nunc — ostendamus,[11] risulta dimostrato dalla circostanza che i primi due passi sono tramandati da AV ma non da BGN e il terzo unicamente da A.

Che infine in ABGN il capitolo 9 si interrompa al paragrafo 101 e il testo riprenda poi dal capitolo 11,[12] mentre in V manchino soltanto di (§ 10.17) sgg.,[13] potrebbe far pensare alla caduta progressiva di due fascicoli in α. Senonché un'analoga lacuna, a partire dalle ultime parole di (§ 9.102) , si trova anche in due codici per il resto immuni dagli errori distintivi della famiglia α, cioè HR, che insieme al cap. 10 omettono anche i primi 4 paragrafi del cap. 11.[14] In mancanza di altre significative concordanze tra αHR,[15] bisognerà perciò concludere che essi derivino da un archetipo ormai lacunoso e che V abbia ricavato l'ultima parte del cap. 9 e i primi paragrafi del cap. 10 da un manoscritto diverso dall'antigrafo altrimenti utilizzato.

Tra i vari codici della famiglia α possiamo identificare un certo numero di manoscritti che derivano direttamente da G. Di questi il primo è senza dubbio B, che dichiaratamente risulta copiato dal manoscritto fiorentino.[16]

Un secondo manoscritto che deriva immediatamente da G è N, che aggiunge un certo numero di errori propri[17] a quelli ereditati da G,[18] di cui in qualche caso fraintende le abbreviazioni:
(§ 2.3) qualiter cordetenus in manibus multiplicentur.
G scrive cordetenus in forma abbreviata e con c al posto di t: co(r)d(e)cen(us) (fig. 1). Sia B che N leggono cum decenis.

fig. 1

(§ 3.16) quicquid procreatur ex eorum collectione est ex numero tertii gradus, scilicet centenariorum.
Diversamente da tutti gli altri codici, G scrive est numero, che B ed N correggono congetturalmente in est numerus.
(§ 5.53) Alios vero primos qui sunt ultra centum per regulam invenire docebo.
In A e V regulam è scritta in extenso, mentre FHRS usano una forma contratta, una r seguita o sormontata da am (ram F, rm H, rā R, rā   S). Invece che per regulam G scrive una p con asta tagliata (per) sormontata da ā (fig. 2), abituale abbreviazione per personam. A loro volta, B ed N interpretano la p con asta tagliata (per) sormontata da ā come postea.

fig. 2

Come il più tardo B, anche N dimostra inoltre di conoscere gli interventi correttivi apportati su G dalle mani posteriori:
(§ 5.81) Sed ex diviso numero per 23 remanserunt 15, quibus extractis de 13976, remanent 13961, quibus divisis per 23, veniunt 607; ergo ex multiplicatione de 23 in 607 proveniunt 13961. Quare si multiplicatur proba de 607 que est 4 per probam de 23 que est 5, veniunt 20, quorum proba, scilicet 2, est proba de 13961, quibus additur proba de 15 que supersunt, que est 6: faciunt 8, scilicet probam de 13976, et hoc volui demonstrare. Possunt enim multiplicationes, additationes, minutiones seu divisiones numerorum aliter per alias quasdam pensas probari, scilicet per eam de 7 et de omnibus numeris hasam existentibus, ut per 11 vel per 13 et deinceps. Quam doctrinam, secundum quod nobis videbitur congruum, in sequentibus demonstrabimus.

Come ho già detto, il testo da remanent 13961 a volui demonstrare è spostato in α dopo demonstrabimus; inoltre α scrive multiplicationis in luogo di multiplicationes e 73 in 607 anziché 23 in 607 (23 corr. V2). In G una mano posteriore ha corretto questi ultimi due errori e ha aggiunto nel margine erunt 13961 dopo de 13976. B e N concordano con α nello spostare il testo, ma seguendo G scrivono multiplicationes, 23 in 607 e erunt 13961 (N) o remanebunt 13961 (B) dopo de 13976.
(§ 5.82) Possunt enim multiplicationes, additationes, minutiones seu divisiones numerorum aliter per alias quasdam pensas probari.
Al posto di quasdam G ha quas dca con ca sormontate da trattino abbreviativo e c espunta, che una seconda mano corregge congetturalmente in quam dictas (fig. 3). Lo stesso quam dictas si trova in N. In questo caso B ha correttamente quasdam.[19]

fig. 3

(§ 7.77) multiplica 12 per suam virgulam.
Come è stato osservato da C.   Carotenuto,[20] N ha invece multiplica ea 12 per suam virgulam, e Carotenuto commenta: “ This singular lection might be induced in N by the copyist misreading of F1 [il nostro G] where the writing of « multiplica » is ambiguous: in particular, « ca » may have been confused with « ea » from [leggi: by] N ” . Sempre da G è stato copiato il codice P, che contiene i capitoli 13-15.

Già nel capitolo   13, oltre a vari errori particolari,[21] P offre un gran numero di errori congiuntivi con G, tutti presenti anche in N. Per esempio:

(§ 13.148) Ex quibus si dederint tertio homini 11.
dederint manca sia in G, che lascia uno spazio (così anche N), che in P senza spazio.

(§ 13.174) minuunt bizantii \({4 \over 5} 12\) qui desunt ab ipsis bizantiis \({1 \over 5} 17\) usque in 30 .
In luogo di qui desunt G e i suoi discendenti hanno quinte sunt.

(§ 13.227) ergo \({4 \over 5}\) partis cum \({2 \over 15}\) rei sunt denarii \({1 \over 5} 16\) .
G e i suoi discendenti hanno ergo \({2 \over 15}\) partis cum \({1 \over 5} 16\) .

(§ 13.324) ergo \({9 \over 40}\) burse et \({51 \over 40}\) primi cum \({19 \over 20}\) quarti sunt \({1 \over 2}\) primi et burse.
Questo passo è ripetuto in G e nei suoi discendenti.

Nel capitolo successivo si trova un passo che prova che P è una copia diretta di   G:
(§ 14.205-206) ... et habebis quesitum. Item si vis dividere 10 per radicem de 6 et radicem radicis duorum ...
Qui G salta dallo stesso allo stesso dimenticando de 6 et radicem, e si corregge scrivendolo nella riga superiore dopo et habebis quesitum, ma leggermente separato e con un rimando appena visibile dopo per radicem (fig. 4).

fig. 4

P non si accorge del segno e scrive de 6 et radicem subito dopo et habebis quesitum, senza nessuno spazio intermedio. Di conseguenza il passo in questione diventa in P:
... et habebis quesitum de 6 et radicem. Item si vis dividere 10 per radicem radicis duorum ...
In questo caso N ha invece il testo corretto.

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